1) (Estimation) 2) (Tests of Hypothesis )

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Test Value = 25 จากการวิเคราะห ข อมูลสามารถสร ุปผลได ดังนี้...

0 downloads 129 Views 175KB Size
1

การวิเคราะหขอมูลขั้นสูง ในการวิเคราะหขอมูลขั้นสูงจะใชสถิติอนุมาน (Inferential Statistics) ซึ่งเปนการวิเคราะห ขอมูลที่ไดจากตัวอยาง ผลจากการวิเคราะหขอมูลที่ไดสามารถนําไปอางอิงถึงประชากรได สถิติ อนุมานประกอบดวย 1) การประมาณคา (Estimation) เปนการประมาณคาพารามิเตอร โดยใชตัวสถิติที่ไดจาก ตัวอยาง การประมาณแบงเปน 2 แบบ คือ - การประมาณแบบคาเดียว (Point Estimation) - การประมาณแบบชวง (Interval Estimation) 2) การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypothesis ) สมมุติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) ไดแกขอสมมุติ หรือขอความที่ อาจจะเปนจริงหรือไมจริงก็ได ที่เกี่ยวของกับประชากร การทดสอบสมมติฐานมีขั้นตอนการทดสอบดังนี้ 1. ตั้งสมมติฐาน ประกอบดวย H 0 , H1 โดยมีหลักการตั้งดังนี้ - เครื่องหมายที่อยูที่ H 0 จะตองเปนเครื่องหมาย = , ≥ , ≤ เทานั้น - เครื่องหมายที่อยูที่ H1 จะตองเปนเครื่องหมาย > , < , ≠ - การตั้ง H 0 กับ H1 จะตองตั้งใหตรงขามกันเสมอ 2. กําหนดระดับนัยสําคัญ (α ) 3. คํานวณคาตัวทดสอบสถิติ 4. สรางเกณฑการตัดสินใจ 5. สรุปผล โดยถาคาตัวทดสอบสถิติที่คํานวณไดตกในบริเวณวิกฤต จะปฏิเสธ H 0 นอกจากนี้ยังสามารถสรุปผลการทดสอบสมมติฐาน ไดอีก 2 วิธี คือ - สรุปผลโดยใชคา p – value ο ทดสอบแบบสองหาง p – value (2 –tailed) > α จะยอมรับ H0 ο ทดสอบหางเดียวขวามือ p - value (2 - tailed) 2

<

p - value (2 - tailed) 2

<

α

และ คาตัวทดสอบสถิติเปน + จะปฏิเสธ H 0

ο ทดสอบหางเดียวซายมือ α

และ คาตัวทดสอบสถิติเปน - จะปฏิเสธ H 0

2

- สรุปผลโดยใชชวงความเชื่อมั่น ใชไดในกรณีที่เปนการทดสอบสมมติฐานแบบสองหางเทานั้น โดยจะ ยอมรับ H0 เมื่อคาที่ตองการทดสอบตกอยูในชวงที่ประมาณได ซึ่ง 2 วิธีนี้จะนิยมใชในกรณีที่วิเคราะหขอมูลดวยโปรแกรมสําเร็จรูป ตัวอยางการทดสอบสมมติฐาน ตัวอยางที่ 1 ตองการทดสอบเกี่ยวกับรายไดเฉลี่ยของคนในจังหวัดชลบุรีวาแตกตางจากเมื่อ 2 ป กอนหรือไม โดยเมื่อ 2 ปกอน มีรายไดเฉลี่ย 10,000 บาท จึงทําการเก็บขอมูลมาจํานวน 64 คน คํ า นวณค า ตั ว ทดสอบสถิ ติ ไ ด 2.4 และประมาณค า เฉลี่ ย ของรายได ที่ ร ะดั บ ความเชื่ อ มั่ น ได 10,110 < μ < 11,090 จะสรุ ป ผลอย า งไรที่ร ะดั บนั ย สํ าคั ญ 0.05 ถ า รายได ข องคนในจั ง หวั ด ชลบุรีมีการแจกแจงแบบปกติ ขั้นตอนการทดสอบคือ 1. H 0 : μ = 10,000 H 1 : μ ≠ 10,000

2. α = 0.05 3. Z = 2.4 4. CR : Z > Z 0.025 = 1.96 Z < − Z 0.025 = −1.96 5. สรุป ปฏิเสธ H0 ถาสรุปผลโดยใช p – value ขั้นตอนการทดสอบคือ 1. H 0 : μ = 10,000 H 1 : μ ≠ 10,000

2. α = 0.05 3. Z = 2.4 4. p – value = P( Z < −2.4) + P( Z > 2.4) = 5. สรุป ปฏิเสธ H0 ( p-value < α )

2 × (0.5 − 0.4918)

= 0.0164

3

ถาสรุปผลโดยใชชวงความเชื่อมั่น 1. H 0 : μ = 10,000 H 1 : μ ≠ 10,000

2. 3.

α = 0.05 95% CI

of

μ

10,110 < μ < 11,090

4. สรุป ปฏิเสธ H0 ตัวอยางที่ 2 จากตัวอยางที่ 1 ถาตองการทดสอบรายไดเฉลี่ยของคนในจังหวัดชลบุรีมากกวาเมื่อ 2 ปกอนหรือไม จะสรุปผลอยางไรที่ระดับนัยสําคัญ 0.05 ขั้นตอนการทดสอบคือ 1. H 0 : μ ≤ 10,000 H 1 : μ > 10,000

2. α = 0.05 3. Z = 2.4 4. CR : Z > Z 0.05 = 1.645 5. สรุป ปฏิเสธ H0 ถาสรุปผลโดยใช p – value ขั้นตอนการทดสอบคือ 1. H 0 : μ ≤ 10,000 H 1 : μ > 10,000

2. α = 0.05 3. Z = 2.4 4. p – value = P( Z > 2.4) = 0.5 – 0.4918 = 0.0082 5. สรุป ปฏิเสธ H0 ( p-value < α ) ตัวอยางที่ 3 จากตัวอยางที่ 1 ถาตองการทดสอบรายไดเฉลี่ยของคนในจังหวัดชลบุรีต่ํากวาเมื่อ 2 ปกอนหรือไม จะสรุปผลอยางไรที่ระดับนัยสําคัญ 0.05 ขั้นตอนการทดสอบคือ 1. H 0 : μ ≥ 10,000 H 1 : μ < 10,000

2.

α = 0.05

4

3. Z = 2.4 4. CR : Z < − Z 0.05 = −1.645 5. สรุป ยอมรับ H0 ถาสรุปผลโดยใช p – value ขั้นตอนการทดสอบคือ 1. H 0 : μ ≥ 10,000 H 1 : μ < 10,000

2. α = 0.05 3. Z = 2.4 4. p – value = P( Z < 2.4) = 0.5 + 0.4918 = 0.9918 5. สรุป ยอมรับ H0 ( p-value > α ) 1. การอนุมานคาเฉลี่ยของประชากร assumption ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ ลักษณะขอมูล ขอมูลที่จะนํามาวิเคราะหตอ งเปนขอมูลเชิงปริมาณ โดยให n เปนขนาดตัวอยางทีส่ ุมจาก ประชากร จะไดขอมูลดังนี้ x1 , x2 , x3 ,..., xn - การประมาณคา - ประมาณแบบคาเดียว ใช x เปนตัวประมาณคาของ μ - ประมาณแบบชวง กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของประชากร ตัวอยางขนาดใหญ (1- α )100% confidence interval of μ x − Zα 2

s n

< μ < x + Zα 2

s n

กรณีทไี่ มทราบคาความแปรปรวนของประชากร ตัวอยางขนาดเล็ก (1- α )100% confidence interval of μ x − tα 2

, n −1

s s < μ < x + tα , n −1 n n 2

5

- การทดสอบคาเฉลี่ยของประชากร สมมติฐานสําหรับการทดสอบ H 0 : μ = μ0 H1 : μ ≠ μ0

H 0 : μ ≥ μ0

หรือ

H 0 : μ ≤ μ0

หรือ

H1 : μ < μ0

H1 : μ > μ0

ตัวทดสอบสถิติ - กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของประชากร ตัวอยางขนาดใหญ Z=

x − μ0 s n

- กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรตัวอยางขนาดเล็ก t=

x − μ0 s n

ตัวอยางการวิเคราะห ขอมูลตอไปนี้เปนอายุของพนักงาน 20 25 25 26 29 32 22 27 26 27 27 28 29 30 30 32 24 25 27 24 26 28 26 24 25 24 22 24 25 26 24 32 และตองการทราบวาอายุเฉลีย่ ของพนักงานบริษัทแหงนี้เกิน 25 ป หรือไม จากการวิเคราะหไดผลการวิเคราะหดังนี้

21 35 24 36

One-Sample Statistics อายุ

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

40

26.70

3.831

.606

ความหมายของผลลัพธคือ n = 40 x = 26.70

s = 3.831

s x = 0.606

23 30 23 35

6

One-Sample Test Test Value = 0 95% Confidence Interval of the Difference อายุ

t

df

44.078

39

Sig. (2-tailed) Mean Difference .000

26.70

Lower

Upper

25.47

27.93

ความหมายของผลลัพธคือ หมายถึง หมายถึง หมายถึง หมายถึง

t df

Sig. (2-tailed) Mean Difference

ตัวสถิติที่ใชในการทดสอบ ในทีน่ ี้ t = 44.078 Degree of freedom = n − 1 = 40 − 1 = 39 คา significance ของการทดสอบแบบ 2 ขาง = 0.000 ผลตางของคาเฉลี่ยของขอมูล กับคาที่ตองการทดสอบ x − μ 0 = 26.70 − 0 = 26.70

95% Confidence Interval หมายถึง คาประมาณของ μ ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% 25.47 < μ < 27.93

One-Sample Test Test Value = 25 95% Confidence Interval of the Difference อายุ

t

df

2.806

39

Sig. (2-tailed) Mean Difference .008

จากการวิเคราะหขอมูลสามารถสรุปผลไดดังนี้ การประมาณคา 95% Confidence Interval of μ 25.47 < μ < 27.93

การทดสอบสมมติฐาน 1. สมมุติฐาน H 0 : μ ≤ 25 H 1 : μ > 25

1.70

Lower

Upper

.47

2.93

7

2. α = 0.05 3. ตัวทดสอบสถิติ t = 2.806 4. จากการทดสอบ เปนการทดสอบแบบหางเดียวทางดานขวามือ p – value = sig.(2 - tailed) = 0.008 = 0.004 2

2

5. สรุปผล เนื่องจากคา p – value < α และ t มีคาบวก จึงปฏิเสธ H 0 หมายความวาอายุของพนักงานเกิน 25 ป 2. การอนุมานคาเฉลี่ยของ 2 ประชากรที่เปนอิสระกัน assumption ประชากรทั้งสองมีการแจกแจงแบบปกติ สุมจากประชากรทั้งสองอยางเปนอิสระกัน ลักษณะขอมูล ขอมูลที่จะนํามาวิเคราะหตอ งเปนขอมูลเชิงปริมาณ ถาให n1 และ n2 เปนขนาดตัวอยางที่ สุมจากประชากรที่1 และ 2 ตามลําดับ โดยสุมจากประชากรทั้งสองอยางเปนอิสระตอกัน จะได ขอมูลดังนี้ ตัวอยางที1่ ตัวอยางที2่ x11

x 21

x12

x 22

. .

. .

x1n1

x 2n2

- การประมาณคา - ประมาณแบบคาเดียว ใช x1 − x2 เปนตัวประมาณคาของ μ1 − μ 2 - ประมาณแบบชวง กรณีที่ไมทราบคา σ 12 ,σ 22 ตัวอยางขนาดใหญ (1 − α )100% confidence interval ของ μ1 − μ 2 ( x 1 − x 2 ) − Zα / 2

s12 s 22 + < μ1 − μ 2 < ( x 1 − x 2 ) + Z α / 2 n1 n 2

s12 s 22 + n1 n 2

8

กรณีที่ไมทราบคา σ 12 ,σ 22 ตัวอยางขนาดเล็ก และ σ 12 = σ 22 (1 − α )100% confidence interval ของ μ1 − μ 2 1 1 1 1 + < μ1 − μ 2 < ( x 1 − x 2 ) + t α / 2 , n 1 + n 2 − 2 s p + n1 n 2 n1 n 2

( x 1 − x 2 ) − t α / 2 , n1 + n 2 − 2 s p

sp =

(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 221 n1 + n 2 − 2

ตัวอยางขนาดเล็ก และ σ 12 ≠ σ 22 กรณีที่ไมทราบคา σ 12 ,σ 22 (1 − α )100% confidence interval ของ μ1 − μ 2 s12 s 22 + < μ1 − μ 2 < ( x 1 − x 2 ) + t α / 2,ν n1 n 2

( x 1 − x 2 ) − t α / 2,ν

s12 s 22 + n1 n 2

2

⎡ s12 s 22 ⎤ ⎢ + ⎥ ⎣ n1 n 2 ⎦ ν= ⎡ (s12 / n 1 ) 2 (s 22 / n 2 ) 2 ⎤ + ⎢ ⎥ n 2 −1 ⎦ ⎣ n1 − 1

- การทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานสําหรับการทดสอบ H 0 : μ1 − μ 2 = μ 0 H1 : μ − μ 2 ≠ μ 0

หรือ

H 0 : μ1 − μ 2 ≥ μ 0

หรือ

H 1 : μ1 − μ 2 < μ 0

H 0 : μ1 − μ 2 ≤ μ 0 H 1 : μ1 − μ 2 > μ 0

ตัวทดสอบสถิติ - กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของ 2 ประชากร , ตัวอยางขนาดใหญ (x 1 − x 2 ) − μ 0 Z=

s12 s 22 + n1 n 2

- กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของ 2 ประชากร , ตัวอยางขนาดเล็ก และ คาความแปรปรวนของ 2 ประชากรเทากัน (x − x 2 ) − μ 0 df = n + n − 2 t= 1 sp sp =

1 1 + n1 n 2

1

2

(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 221 n1 + n 2 − 2

- กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของ 2 ประชากร , ตัวอยางขนาดเล็ก และ คาความแปรปรวนของ 2 ประชากรไมเทากัน

9 t=

(x 1 − x 2 ) − μ 0 2 1

df =

2 2

ν

s s + n1 n 2 2

⎡ s12 s 22 ⎤ ⎢ + ⎥ ⎣ n1 n 2 ⎦ ν= ⎡ (s12 / n 1 ) 2 (s 22 / n 2 ) 2 ⎤ + ⎢ ⎥ n2 −1 ⎦ ⎣ n1 − 1

ตัวอยางการวิเคราะห ขอมูลตอไปนี้เปนรายไดของพนักงานชายและหญิง ไดขอมูลดังตาราง 16,000 17,000 20,000 15,500 12,000 12,500 13,000 12,000 ชาย 17,500 13,000 12,560 12,500 12,400 8,900 8,500 8,000 9,000 12,600 13,500 17,500 18,000 16,500 16,900 17,500 หญิง 12,560 12,500 12,400 8,900 8,500 8,000 13,000 9,000 13,500 17,500 18,000 16,500 และตองการทราบวารายไดเฉลี่ยของพนักงานชายแตกตางจากพนักงานหญิงหรือไม ไดผลการวิเคราะหดังนี้ Group Statistics เพศ

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

เงินเดือน ชาย

18

13072.22

3656.23

861.78

หญิง

22

13425.45

3278.73

699.03

ความหมายของผลลัพธคือ x ชาย = 13072.22

x หญิง = 13425.45

,

s ชาย = 3656.23

,

,

s หญิง = 3278 . 73

s x ชาย = 861 . 78

,

s x หญิง = 699.03

16,900 13,000 13,000 12,600

10

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

เงินเดือน Equal variances assumed

t-test for Equality of Means

F

Sig.

t

df

.066

.798

-.322

38

.749

-353.23

-.318

34.603

.752

-353.23

Equal variances not assumed

Sig. (2-tailed) Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the Difference Lower

Upper

1097.35

-2574.69

1868.23

1109.64

-2606.85

1900.39

ความหมายของผลลัพธคือ Levene’s Test for Equality of Variance เปนการทดสอบคาความแปรปรวนของ 2 ประชากร F หมายถึง ตัวสถิติที่ใชในการทดสอบคาความแปรปรวนของ 2 ประชากร F = 0.066

sig. หมายถึง คา significance ของการทดสอบคาความแปรปรวน = 0.798 t- test for Equality of Means เปนการทดสอบผลตางจองคาเฉลี่ยของ 2 ประชากร t หมายถึง ตัวสถิติที่ใชในการทดสอบ df หมายถึง Degree of freedom Sig. (2-tailed) หมายถึง คา significance ของการทดสอบแบบ 2 ขาง Mean Difference หมายถึง x ชาย − x หญิง Std. Error Difference หมายถึง s x −x 95% Confidence หมายถึง คาประมาณของ μ ชาย − μ หญิง ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ชาย

หญิง

ถา คาความแปรปรวนของ 2 ประชากรเทากัน (Equal variances assumed) t = −0.322

df = 38

Sig. (2-tailed) =0.749 Mean Difference = -353.23 Std. Error Difference = s x

ชาย − x หญิง

= sp

1 1 + n ชาย n หญิง

95% confidence interval ของ μ ชาย − μ หญิง − 2574.69 < μ ชาย − μ หญิง < 1868.23

= 1097.35

11

ถา คาความแปรปรวนของ 2 ประชากรไมเทากัน (Equal variances not assumed) t = -0.318 df = 34.603

Sig. (2-tailed) =0.752 Mean Difference = -353.23 2 2 s หญิ s ชาย ง s Std. Error Difference = xชาย − xหญิง = + = 1109.64

nชาย

nหญิง

95% confidence interval ของ μ ชาย − μ หญิง − 2606.85 < μ ชาย − μ หญิง < 1900.39

จากผลการวิเคราะหขอมูล จะตองทดสอบวคาความแปรปรวนของรายไดของพนักงาน ชายและหญิงกอนวาเทากันหรือไม แลวจึงทําการทดสอบรายไดเฉลี่ยของพนักงานชายและหญิงวา แตกตางกันหรือไม 1. สมมุติฐานสําหรับการทดสอบคาความแปรปรวน 2 2 H 0 : σ ชาย = σ หญิ ง 2 2 H1 : σ ชาย ≠ σ หญิ ง

2. 3. 4. 5.

α = 0.05

ตัวทดสอบสถิติคือ F = 0.066 คา sig. = 0.798 สรุปผล จะเห็นวาคา sig. > α จะยอมรับ H 0 นั่นคือ คาความแปรปรวนของรายไดพนักงานชายและหญิงเทากัน ทดสอบรายไดเฉลี่ยของพนักงานชายและหญิงวาแตกตางกันหรือไม 1. สมมติฐานสําหรับการทดสอบ H 0 : μ ชาย = μ หญิง H1 : μ ชาย ≠ μ หญิง

2. α = 0.05 3. ตัวทดสอบสถิติ t = −0.322 , df = 38 4. Sig. = 0.749 5. สรุปผล คา sig. > α จึง ยอมรับ H 0 หมายความวา รายไดเฉลี่ยของพนักงานชายและหญิงไมแตกตางกัน ที่ระดับนัยสําคัญ 0.05

12

3. การอนุมานคาเฉลี่ยของ 2 ประชากรที่เกี่ยวของกัน Assumption ประชากรทั้งสองมีการแจกแจงแบบปกติ สุมตัวอยางจากสองประชากรที่เกี่ยวของกัน ลักษณะขอมูล ขอมูลที่จะนํามาวิเคราะหตอ งเปนขอมูลเชิงปริมาณ ลักษณะของขอมูลที่เก็บ รวบรวมไดจะเปนคู ๆ โดยสุมตัวอยางจากประชากรมาขนาด n ไดขอมูลดังนี้ กอน

หลัง

x11

x 21

x12

x 22

. . .

. . .

x1n

x2 n

- การประมาณคา - ประมาณแบบคาเดียว ใช d เปนตัวประมาณคาของ μ D - ประมาณแบบ ชวงกรณีทไี่ มทราบคา σ D2 ตัวอยางขนาดใหญ (1 − α )100% confidence interval ของ μ D d − Zα / 2

sd n

< μ D < d + Zα / 2

sd n

ชวงกรณีทไี่ มทราบคา σ ตัวอยางขนาดเล็ก (1 − α )100% confidence interval ของ μ D 2 D

d − t α / 2,n −1

sd n

< μ D < d + t α / 2,n −1

sd n

- การทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานสําหรับการทดสอบ H 0 : μ D = μ0 H1 : μ D ≠ μ0

หรือ

H 0 : μ D ≥ μ0 H1 : μ D < μ0

หรือ

H 0 : μ D ≤ μ0 H1 : μ D > μ0

13

ตัวทดสอบสถิติ - กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรตัวอยางขนาดใหญ Z=

d − μ0 sd n

- กรณีที่ไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรตัวอยางขนาดเล็ก t=

d − μ0 sd n

ตัวอยางการวิเคราะห ขอมูลตอไปนี้เปนคะแนนความพึงพอใจของลูกคาประจําจํานวน 10 คนกอนปดปรับปรุง รานและเปดบริการใหมหลังปรับปรุงรานเสร็จ ไดขอมูลดังตาราง กอนปด 5 6 5 7 6 5 7 6 5 7 หลังเปดใหม 8 8 7 9 8 7 9 8 8 9 และตองการทราบวาลูกคามีความพึงพอใจเพิ่มขึ้นหรือไมหลังจากเปดรานใหม ไดผลการวิเคราะหดังนี้ Paired Samples Statistics Pair 1

Mean

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

กอนปด

5.90

10.00

.88

.28

หลังเปด

8.10

10.00

.74

.23

ความหมายของผลลัพธ , s กอน = 0.88 , s x x หลังี = 8.10 , s หลัง = 0 . 74 , s x x กอน = 5.90

กอน

หลัง

= 0 . 08 = 0.23

Paired Samples Correlations Pair 1

กอนปด & หลังเปด

N

Correlation

Sig.

10

.877

.001

14

ความหมายของผลลัพธ เปนการหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ (correlation) เพื่อใชทดสอบวาตัวแปร 2 ตัว มีความสัมพันธตอกันหรือไม 1. สมมติฐานสําหรับการทดสอบ H 0 : ρ = 0 ( ไมมีความสัมพันธกัน) H 1 : ρ ≠ 0 ( มีความสัมพันธกัน) 2. α = 0.05 3. คา correlation = 0.877 4. คา sig. = 0.001 5. สรุปผล sig. < α จึงปฏิเสธ H 0 หมายความวา คะแนนความพึงพอใจกอนปดบริการกับหลังเปดบริการใหมมี ความสัมพันธกัน โดยมีความสัมพันธในทิศทางเดียวกัน เนื่องจากคา correlation เปนบวก Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Pair 1

กอนปดบริการ หลังเปดบริการใหม

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

Lower

Upper

t

df

Sig. (2-tailed)

-2.20

.42

.13

-2.50

-1.90

-16.50

9

.000

ความหมายของผลลัพธ Pair1 เปนการหาคาความแตกตางระหวางคะแนนความพึงพอใจกอนปดและหลังเปด บริการใหม d = กอน - หลัง Mean เปนคาเฉลี่ยของคาความแตกตางของคะแนนความพึงพอใจกอนปดกับ หลังเปดบริการใหม d = −2.20 Std. Deviation เปนคาเบี่ยงเบนมาตรฐานของคาความแตกตางคะแนนความพึงพอใจ กอนปดกับหลังเปดบริการใหม s d = 0.42 Std. Error Mean เปนคาสวนเบีย่ งเบนมาตรฐานของคาเฉลี่ยของคาความแตกตางของ คะแนนความพึงพอใจกอนปดกับหลังเปดบริการใหม s d = 0.13 95% confidence Interval of the Difference คือ − 2.50 < μ D < −1.90 t เปนตัวทดสอบสถิติ คํานวณคาตัวทดสอบสถิติได t = −16.50

15

เปน Degree of freedom = 9

df

Sig. (2-tailed) คา significance ของสถิติทดสอบ มีคาเทากับ 0.000 ในที่นี้ตองการศึกษาวาลูกคามีความพึงพอใจเพิ่มขึ้นหรือไมหลังจากเปดรานใหม 1. สมมติฐานที่ใชในการทดสอบ H0 : μD ≥ 0 H1 : μ D < 0

2. α = 0.05 3. ตัวทดสอบสถิติ t = -16.50 4. เนื่องจากการทดสอบสมมุติฐานเปนการทดสอบหางเดียวทางดานซายมือ p – value = Sig.(2 − tailed) = 0.000 2

5. สรุปผล เนื่องจากคา t เปนคาลบ และ คา ปฏิเสธ

H0

Sig.(2 − tailed) = 0.000 < α 2

นัน่ คือ ลูกคามีความพึงพอใจเพิ่มขึ้นหลังจากเปดรานใหม

ดังนั้นจะ