90 1989 Masa: …

-3-[EEE 307) 2. (a) Medan magnet di dalarn arah z bagi ragarn TErn n yang berarnbat di dalarn pandugelornbang segtempat dtbertkan oleh iaitu a dan b a...

0 downloads 1 Views 3MB Size
UNIVERSITI SAINS MAlAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sldang·1989/90 Oktober /November 1989 EEE307 - Antena dan Perambatan Masa:

[3 jam)

ARAHAN KEPADA CALON: Sila pasUkan bahawa kertas peperiksaan ini mengandung1 6 muka surat beserta Lampiran (1 muka surat) bercetak dan TUJUH (7) soalan sebelum anda memulakan peperiksaan inL Jawab LIMA (5) soalan. Agihan markah bagi setiap soalan diberikan dl sut sebelah kanan sebagai peratusan daripada markah keseluruhan yang diperuntukkan bagi soalan berkenaan. Jawab kesemua soalan di dalam Bahasa Malaysia.

... 2/-

-2-

[EEE307)

Simbol-simbol: x. y. z r,

e,
kordinat kartes kordina t sfera

p, 9, z

kordinat selinder halaju sudut

ro

A

panjang .gelombang

~

pekali perambatan

c

halaju cahaya

t

masa

1.

(a)

Tunjukkan bahawa fungsi F = e- az sin (rox - \<)t) memenuhi persamaan ·gelombang

selagl halaju gelombang dlbenkan oleh

(600/0)

(b)

Vektor elektrtk E gelombang elektromagnet dalam ruang bebas diberikan oleh ungkapan Ex=E,l;=O

Ey = A cos ro(t - z/c) Menggunakan persamaan Maxwell bagi keadaan ruang bebas, tentukan ungkapan bagi komponen vektor magnet H, (400/0)

... 3/ -

[EEE 307)

-3-

2.

(a)

Medan magnet di dalarn arah z bagi ragarn TErn n

yang

berarnbat di dalarn pandugelornbang segtempat dtbertkan oleh

iaitu a dan b adalah lebar dan Unggi pandugelornbang tersebut. 1.

Tuliskan komponen-komponen medan ragam TEO I

i1. Tentukan kuasa yang dibawa oleh gelombang tnf. (55O,tb)

(b)

Jika dimensi pandugelombang di atas (2(a)) adalah a = 1.012 em, b = 2.286 em dan frekuenst gelornbang tersebut ialah 9400 MHz dengan kuasa tuju 15 mW. cart Frekuensl potong

. 1. 11. iii.

3.

(a)

PanJang gelombang pandugelombang Amplitud medan magnet

Gelombang ragam TE 10 dirambatkan di dalam

pandug~lombang

segiempat dengan julat frekuenst antara 8.6 - 9.6 GHz. Panjang gelombang pandugelombang tersebut telah disukat seperti dalam Jadual 1. Plotkan gerafyang sesuai dan cart dimensi pandugelombang tersebut.

Ag (PaI11ang gelombang

Frekuenst (GHz)

pandugelombang dalam em) 8.6 8.8

5.35 5.08

9.0 9.2 9.4 9.6

4.84 4.62 4.43 4.26

Jaduall -

Panjan2

~elomban~ pandugelomban~

yang

disukat bagt beberapa frekuenst (500/0)

... 4/-

-4-

(b)

[EEE307)

Keratan-rentas bagi pandugelombang seglempat tanpa lesap mempunyal ukuran, a = 3.404 cm dan b = 7.212 cm. Adakah ragam-ragam bertkut boleh dtrambatkan pada frekuensi 5 GHz: TEoI ,TEIO ,TEll. TE20 . Jlka Udak mengapa? Berapakah

pelemahan yang dikenakan ke atas gelombang tersebut?

4.

(a)

Punca bagl fungsl Bessel dan terbitannya adalah dlberlkan sepertt berlkut; Jo(x): x =2.405 ,5.520 ,8.654

Jl(x): x= 3.832.7.016,10.173 J2(x) : x =5.136 ,8.417 ,11.620 JO'(x): x= 3.832,7.016,10.173

=1.841 ,5.331 ,8.536 J2'(x) : x =3.054 ,6.706 ,9.969 J3'(x) : x =4.2 J I'(x) : x

(t)

Apakah ragam yang terkecil yang boleh dtrambatkan di dalam pandugelombang bulat bergaripusat 7.2cm? Kira frekuenst potongnya.

(ti)

Berapakah , julat frekuensi bagt ragam inl supaya Uada ragam-ragam kabur yang lain? (500/0)

(b)

Galangan gelombang keclrian bag! pandugelombang bulat dt dalam ragam TE dlberikan oleh

Zo

1201t

~ 1 - (/."olAc> 2

... 5/-

[EEE 307)

-5-

laitu

AO

ialah panJang gelombang dalam ruang bebas dan AC

lalah panjang geJom~ang potong. Carl n11al frekuenst yang Udak diketahui yang berambat dl dalam pandugeJombang bulat bergarlspusat 4 em jika galangan gelombang kecirian ialah 420 ohm dalam ragam TE 11. (500Al)

5.

(a)

Untuk menghasilkan ketumpatan kuasa 1 x 10-4W 1m2 di dalam arah yang dlberikan, pada jarak 2 km, suatu antena menyinarkan jumlah kuasanya 180 W. Suatu antena isotroptk terpaksa menyinarkan jumlah kuasa 5400 W untuk menghasilkan .---- - -- - ~

ketumpatan kuasa yang sarna pada jarak tersebut. Berapakah, dalam destbeI. gandaan berarah antena praktik tersebut? (200/0)

(b)

Apakah yanganda faham dengan sebutan "riTl~angan sinarah"? Jika suatu antena mempunyai rintangan sinaran 72 ohm, rintangan lesap 8 ohm, dan gandaan kuasa 16. berapakah kecekapan dan kearahannya?

Suatu pemantul .....---- paraboloid bergarispusat 64m, disuapl oleh antena tak berarah, digunakan pada 1430 MHz; Hitung lebaralur antara dua titik kuasa-setengahnya dan lebaralur antara dua nul serta gandaan kua~a merujuk kepada dwikutub setengah-gelombang (1.64), ~nggap peneahayaan yang seragam. (40016)

6.

(a)

Suatu dawai lurus panjangnya L terletak disepanjang paksi z dengan satu hujung pada tiUk asal kordinat polar (kartes), membawa arus

IDe j( (Ot- 21tZ/A),

Tunjukkan bahawa

magnitud medan elektrik yang distnarkan pada jarak ro dari titik asal (ro »L) ialah.

...6/-

[EEE307)

601 IEeI =T o

.. S L SIn sin~l - cosS) 1 - cosS A (60%

(b)

)

Terbitkan ungkapan rintangan sinaran bagi antena dawai di atas. (400k)

[Peringatan:

Medan elektrik bagl dwikutub Hertzian Ea = j601t[1] A.f

7.

(a)

sin

91

Terangkan perbezaan antara antena gelombang mengembara dan antena gelombang pegun serta merujuk . kepada suatu contqh masing-masing. Lapan dWikutub menegak sesatah dengan tiUk teng~h-tengahnya. yang jarak di antara satu sarna latn dt sepanjang garfs mendatar, adalah setengah gelonlbang membawa arus bermagnitud dan rasa yang sarna. Terbitkan ungkapan bagi garnbarajah polar di dalam satah .mendatar dalam sebutan kekuatan elektrik E. dalarn satah yang sarna dlsebabkan oleh dWlkutub tungga!. Maka httung sudut ·a ntara dua arah sifar yang sebelah sisl alur utama. (60 0/0)

(b)

Apakah yang dfmaksudkan dengan prinsip pendaraban corak yang digunakan untuk menentukan gambarajah polar bagl antena saf (array). Suatu antena saf mengandungi empat sumber Ut1k isotroplk yang sarna serta beramplitud dan rasa yang sarna. terletak pada bucu segiempat sarna mempunyaf jarak pepenJuru (diagonal) 3A/4.

Menggunakan prinsip pendaraban corak, tentukan

gambarajah polar sar tersebut di dalan1 salah yang mengandungt sumber tersebut. Lakarkan gambarajah tersebut. (40% -~-

)

PERSAMAhN MAXWELL D~~ eEEEEP~A SISTEM KORDINAT

Kordinat Kartes

r.

aD"

ox

2 alJ ~ d.l:

+

a_B~

0!J

0:;

ay

a:

p

~ l. (,-/14» _

1 C ~ 1. --(,.-0) r~ar r

at

a...

1 r2 Or

at

2. --(,.-B)

oEII o£% oB, ox - -oy= - or 4. oH z _ oj{,

oz

oy

oz

aHv _OHz = i

ax

oy

'

z

r

or

+oD"

1 0

2. - - (rB,)

r

3.

or

+

aDz

r sin

10£:

Oz

loBQ

oB z

04>

aE.

+-

oz

= ::

_

! OE,. = _ rat/>

T

p

e aa

![_1_0H r r sin 8 a4>

or

'0 D.~

_

~

.

1

oB¢

,. sin 0

a~

_ aB,. 01

= _ aBo

al

sin 0) _ aHs] = ir

acp

.

+ a Dr

at

~(rH )] =;, + aDo

or

~

at

i<>

+ -aD tP

j (aE aHz) E,/ =[2 -{3-+ClJp.z

.:, .

2y

ax '

.j (

aE

iJHz)

-j(

iJEz

iJHz)

z Hx = - CAJ€--/3k; ay ax cB:

CI

E. = 2' (3-+ClJI-Lkc . iJx oy

-j(

iJE. aH:) H y =2' CAJ€--+{3k.. iJx ay

p

"sinO a~

tP = -aB at

OHrJ =

1[0

1

+ --- =

at

Kornponen medan dalam sebutan Ez dan Hz .

oB,.

oE,. aE~ CJB6 ---=-'az Or at

,. or

a

I r sin 000

- - (rHs) - r 00

--r ac/> oz = - at.! !.. (rE;)

.

Sill U) 0

+ ---(Bosln 0) + - - - =

4. _1_[.E... (H

ar

04>

r

-

rsinOaO

- -

aD. + - - + -- = +--

+ aD: . at

= i.

+ - -I - (2D

1[0 (rEs) - -aE r] r or 00

01

loD6

r

r

![_1_ ~ _~ (rE )] r sin () 04> ar ~

Kordinat Se1inder

1 0 1. - -(rD r )

! a1-1 r acP

[.E..

01

ox

vD.p

3. _1_ '(E sin 0) _ aEo] = rsin'O 00 ~ or/> .

= i z + oDz

aHz_oH'=i

LAMPIRl\N

01

Kordinat Sfera

= _ aB.:

ax

r

,

.

r Or

a£x ' at: - - = -aBy -

az

au

+aD-

-- - --z = I~ + az Or o.r

0::

~B'J

3. at;; _ a£y

a;

oN,.

+ 00: =

oDt( O!l

IOU: OJ-/ Q ' 4,----=1 r a~

0

[EEE 307]