Bab VI Studi Kasus
VI.1
Tinjauan Studi Kasus
Dalam tesis ini studi kasus dilakukan dengan menilai tingkat keselamatan dan kelayakan penggunaan sebuah bangunan lepas pantai eksisting yang mengalami penurunan elevasi dasar laut (subsidence). Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, ISO/DIS 19902 mengharuskan penilaian platform eksisting dilakukan untuk menunjukkan kemampuan memenuhi tujuan jika terjadi satu atau lebih kondisi berikut : - Perubahan dari desain asli atau dasar penilaian sebelumnya : •
Penambahan personil atau fasilitas
•
Modifikasi fasilitas
•
Terdapat kriteria lingkungan yang lebih berat
•
Terdapat kriteria ketahanan komponen atau pondasi yang lebih berat
•
Perubahan fisik dari dasar desain awal platform seperti gerusan atau penurunan
•
Melebihi usia layan yang dimaksudkan
- Kerusakan atau penurunan dari komponen struktur primer. Kerusakan kecil dapat diterima, tetapi pengaruh kumulatif dari kerusakan seharusnya didokumentasikan dan diperhitungkan untuk penilaian ketahanan global.
Pada studi kasus kali ini diasumsikan platform mengalami suatu penurunan elevasi dasar laut. Tahapan peninjauan yang direkomendasikan oleh ISO/DIS 19902 adalah terdiri dari penilaian dengan kemungkinan 5 tingkatan analisa dan 2 metode empiris. Metode empiris pertama adalah dengan membandingkan struktur dengan struktur yang serupa. Metode empiris yang kedua adalah penilaian terhadap pengalaman terdahulu. Tingkatan 1 penilaian adalah analisa linear dan pemeriksaan komponen. Tingkat 2 juga dilakukan analisa linear dan pemeriksaan komponen, tetapi sekarang dengan beban dan ketahanan yang lebih detail. Tingkat
3 adalah analisa redundan linear elastik. Tingkat 4 adalah analisa non-linear pada sistem termasuk pemeriksaan komponen sebagai bagian yang terintegrasi dari analisa sistem non-linear. Akhirnya pada tingkatan ke-5 adalah pemeriksaan berdasarkan analisa reliabilitas struktur.
Pada tesis ini diasumsikan tidak bisa dilakukan 2 (dua) metode empiris yaitu pembandingan dengan struktur yang serupa, dan penilaian terhadap pengalaman terdahulu. Dan juga telah dilakukan analisa linear yang menghasilkan bahwa kapasitas linear dari platform tidak mencukupi untuk menahan beban yang diberikan sehingga dibutuhkan pemeriksaan non-linear dan juga analisa reliabilitas struktur jika ternyata nantinya kapasitas non-linear dari struktur juga tidak memenuhi kriteria yang disyaratkan.
VI.2
Deskripsi Studi Kasus
Dalam studi kasus pada tesis ini akan ditinjau jacket platform empat kaki konvensional yang terletak di sekitar Laut Natuna. Platform akan difungsikan sebagai platform kepala sumur (Well Head Platform). Lokasi dari platform adalah pada koordinat berikut Lintang
VI.2.1
5° 52' 12" LS
Bujur 107° 41' 35" BT
Struktur Jacket
Platform adalah struktur jacket rangka ruang tubular yang diletakkan di dasar laut melalui sistem tiang pancang yang digrout.
Platform terdiri dari dua grid kolom dengan 2 (dua) baris yang masing-masing terdiri dari 2 (dua) buah kolom. Arah utara platform paralel dengan arah 45o timur laut. Struktur jacket memiliki dua kemiringan kaki yaitu 1:10 dan 1:20. Elevasi working point adalah pada (+) 5.500 m. Dimensi jacket pada elevasi ini adalah 14.00 m x 13.96 m. Jacket memiliki empat bresing horisontal pada elevasi (+) 4.50 m, (-) 14.00 m, (-) 37.00 m, (-) 64.00 m dan pada elevasi dasar laut (mudline)
111
(-) 94.00 m. Kekakuan lateral pada struktur jacket diberikan oleh bresing jenis X dan beberapa bresing diagonal.
VI.2.2
Struktur Dek
Dek direncanakan mempunyai tiga level dengan spesifikasi elevasi sebagai berikut : 1) Drilling Deck
pada EL. (+) 19.300 m (Top of steel – TOS)
2) Intermediate Deck
pada EL. (+) 14.300 m (TOS)
3) Lower Deck
pada EL. (+) 10.500 m (TOS)
VI.2.3
Perlengkapan (Appurtenances)
Jacket memiliki perlengkapan berikut : 1) Satu buah tempat pendaratan perahu pada sisi utara platform 2) Konduktor (Conductors) :
a. 8 (delapan) buah konduktor dengan diameter luar 660.4 mm (26”) b. 4 (empat) buah konduktor dengan diameter luar 914.4 mm (36”) 3) I Tube-1 dengan diameter luar 355.6 mm (14”)
112
O RT H N E TR U
45°0'
PLATFORM NORTH
PLAN VIEW AT EL. (+) 4.00 M
1
1
PLAN VIEW AT EL. (-) 14.00 M
1
PLAN VIEW AT EL. (-) 37.00 M
PLAN VIEW AT EL. (-) 64.00 M
1
1
1
PLAN VIEW AT EL. (-) 94.00 M
1
1 EL. (+) 4.00 M
EL. (-) 14.00 M
EL. (-) 37.00 M
EL. (-) 64.00 M
EL. (-) 94.00 M
ELEVATION ROW 1
ELEVATION ROW 2
ELEVATION ROW A
Gambar VI. 1 Keyplan Platform Studi Kasus (Sumber : Design drawing no : 84507-4696-60-003)
113
ELEVATION ROW B
Gambar VI. 2 Elevasi Penting Struktur (Sumber : Design drawing no : 84507-4696-60-003)
114
VI.3
Pembebanan
VI.3.1
Beban Mati Struktur
Beban mati terdiri dari berat sendiri struktur dan beban mati tambahan. VI.3.2
Beban Perlengkapan (Appurtenance Load)
Beban perlengkapan dari jacket seperti anoda, crown, conductor guide, hydrostatic rings, padeyes, mudmat, jacket spacer, jacket closure plate dan walkways diberikan sebagai beban elemen dan beban titik pada sambungan. VI.3.3
Beban Lingkungan (Environmental Load)
Beban lingkungan yang mengenai platform dihasilkan dari gelombang, arus, dan angin. Pembebanan operasional berupa angin, gelombang dan arus periode ulang 1 tahun. Beban lingkungan kondisi ekstrim adalah angin, gelombang dan arus untuk periode ulang 100 tahun. Arah pembebanan lingkungan diperhitungkan dalam 8 (delapan) arah untuk mendapatkan kondisi yang paling kritis dari struktur.
Gambar VI. 3 Arah pembebanan lingkungan
115
VI.3.4
Beban Bagian Atas (Topside Load)
Beban diberikan sebagai beban titik dan beban terdistribusi pada lokasi yang sesuai. Beban bagian atas terdiri dari beberapa beban berikut : 1) Pelat (plate) dan grating
Pelat dan grating diberikan pada elemen tiap dek sebagai beban garis dengan nilai sebagai berikut :
Tabel VI. 1 Beban Dek
Nilai (kN/m2)
Lokasi Dek Drill deck
1.500
Intermediate deck
1.524
Lower deck
1.233 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)
2) Berat perlengkapan (Equipment lab)
Berat
perlengkapan
,meliputi
dari
perlengkapan,
pipa,
listrik,
instrumentasi, LER dan beban pada kondisi kering dan basah 3) Blanket area load
Blanket area load diberikan pada tiap dek dengan nilai 10 kPa. 4) Beban hidup (live load)
Beban hidup telah diperhitungkan dengan memberikan faktor beban untuk blanket area load. 5) Beban crane (crane load)
Beban crane diberikan berdasarkan kapasitas angkat 25 MT pada radius 20 m ke semua arah dengan interval 45o. Faktor amplifikasi dinamik (Dynamic Amplification Factor, DAF) sebesar 2.0 diberikan. Selama kondisi ekstrim diasumsukan crane tidak beroperasi. 6) Beban Rig (Rig load)
Beban rig berikut yang diberikan adalah : (1) Max Set Back Load dan (2) Hook/Stuck
casing.
Hanya
beban
hook/stuck
diperhitungkan untuk rig pada empat sudut sumur.
116
casing
rig
yang
Tabel VI. 2 Beban Rig
Load Description
Max Set Back
Hook/Stuck casing
(tones)
(tones)
872
872
-
454
270
270
1142
1596
Rig self weight + Fluid Hook or Casing load Set Back load Total
(Sumber : Document no 84507-4692-6J-001)
7) Beban Angin
Beban angin desain diasumsikan berasal dari banyak arah, dan berikan sebagai beban titik. 8) Beban Jembatan
Reaksi jembatan telah dimasukkan sebagai beban titik pada tumpuan jembatannya 9) Beban Bagian atas lainnya
Berat dari bagian-bagian platform yang tidak diikutkan dalam permodelan seperti pegangan tangan, padeyes, joint connections, tangga dll dimasukkan secara manual sebagai beban titik atau beban elemen.
VI.4
Kriteria Lingkungan
Kriteria lingkungan yang akan digunakan dalam analisa adalah berasal dari survey dan analisa data metocean pada wilayah Laut Natuna. VI.4.1
Kedalaman Perairan
Elevasi muka air rata-rata (Mean Sea Level, MSL) dari gambar struktur adalah 94 m diatas dasar laut (mudline). Kedalaman perairan desain (Design Water Depth, DWD) untuk analisis diambil agar menghasilkan gaya horisontal maksimum pada struktur. Variasi maksimum dari DWD didefinisikan sebagai berikut : DWD = MSL + AT + Surge
117
dimana, MSL = Mean Sea Level, AT = Astronomical Tide, dan Surge = Storm Surge.
Kedalaman perairan yang digunakan untuk analisis diberikan pada Tabel VI.3 berikut
Tabel VI. 3 Elevasi kedalaman perairan
Deskripsi
Nilai(m)
Tunggang Pasang (Astronomical Tide)
1.40
Storm Surge: - Operasional 1 tahunan
0.20
- Kondisi ekstrim 100 tahunan
0.40
Kedalaman perairan: - MSL
94.00
- Operasional 1 tahunan (max)
95.60
- Kondisi ekstrim 100 tahunan (max)
95.80
- Fatigue
94.00 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)
VI.4.2
Angin
Kecepatan angin satu jam adalah 14 m/dt untuk periode ulang 1 tahunan dan 20 m/dt untuk periode ulang 100 tahunan. Kecepatan angin 5 detik akan digunakan untuk analisa global bagian atas (topside) platform.
Tabel VI. 4 Kecepatan angin desain
Kecepatan Angin
Periode rata-rata
(m/dt) 1-year Operating
17.63
5 sec gust
100-years Extreme
26.02
5 sec gust
(Sumber : Report Kerisi WHP-K)
118
Beban angin pada bagian atas (topside) telah dihitung berdasarkan keseluruhan area proyeksi pada topside pada arah yang bersangkutan. VI.4.3
Kriteria Gelombang
Sudut gaya gelombang akan diambil 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, and 315°. Parameter gelombang desain yang akan digunakan dalam analisis adalah sebagai berikut. Tabel VI. 5 Data Gelombang
Parameter kondisi
Operasional Ekstrim
Tinggi gelombang maksimum (m)
5.6
11.45
Periode gelombang (dt)
8.30
10.10
Total pasang surut (m)
1.40
1.40
(Sumber : Report Kerisi WHP-K dan analisa)
VI.4.4
Profil Arus
Profil arus yang digunakan untuk analisa adalah sebagai berikut
Tabel VI. 6 Profil arus
Kecepatan (m/dt)
Elevation
Periode 1 tahunan Periode 100 tahunan Permukaan
0.90
1.00
Pertengahan
0.70
0.80
Dasar laut
0.70
0.80
(Sumber : Report Kerisi WHP-K)
VI.4.5
Current Blockage Factor
Current blokage factor untuk analisa ditentukan berdasarkan API RP 2A-WSD untuk platform adalah sebagai berikut.
Tabel VI. 7 Current Blockage Factor
Heading
Faktor
End-on
0.80
119
Heading
Faktor
Diagonal
0.85
Broadside
0.80
(Sumber : Report Kerisi WHP-K)
VI.4.6
Wave Kinematics Factor
Wave kinematics factor yang digunakan untuk analisis adalah sebagai berikut.
Tabel VI. 8 Wave Kinematics Factor
Kondisi
Faktor
Periode 1 tahunan
0.90
Periode 100 tahunan
0.90
Fatigue
1.00
(Sumber : Report Kerisi WHP-K)
VI.4.7
Profil Marine Growth
Marine growth dengan berat jenis 1.40 t/m3 diperhitungkan mengakumulasi radial dalam ketebalan yang seragam untuk semua elemen jacket dan perlengkapannya. Catatan ketebalan marine growth terhadap kedalaman yang akan digunakan dalam analisis adalah sebagai berikut.
Tabel VI. 9 Profil Marine Growth
Item
Profil Marine growth. Berat jenis kering = 1.40 t/m3
Sampai elevasi
Ketebalan Marine Growth
(m)
(cm)
MSL
-5.00
5.00
-5.00
-10.00
8.00
-10.00
-20.00
5.00
-20.00
-30.00
5.00
-30.00
Dasar laut
3.00
Dari elevasi (m)
(Sumber : Document no 84507-4692-6J-001)
120
VI.4.8
Koefisien Hidrodinamik
Koefisien hidrodinamik dasar Cd dan Cm untuk permukaan yang kasar digunakan pada daerah marine growth. Pertambahan diameter akan diperhitungkan akibat marine growth. Diluar daerah marine growth koefisien Cd dan Cm untuk permukaan halus akan digunakan. Koefisien hidrodinamik dasar Cd dan Cm yang di gunakan dalam analisa adalah sebagai berikut.
Tabel VI. 10 Koefisien hidrodinamik untuk analisa In-place
Koefisien
Kasar
Halus
Cd
1.05
0.65
Cm
1.20
1.60
(Sumber : Document no 84507-4692-6J-003)
VI.5
Material Baja
Material baja yang akan digunakan untuk struktur jacket mempunyai propertis diberikan pada tabel berikut. Sementara itu untuk elemen non-struktural akan menggunakan baja dengan propertis kekuatan lebih rendah.
Tabel VI. 11 Propertis Material Baja
Propertis
Nilai 20 × 108 kPa
Modulus Elastisitas Rasio Poisson
0.25
Koefisien Thermal Expansion
6.5 × 10-6/°F
Modulus Geser
0.8 × 108 kPa 7.85 t/m3
Berat Jenis
(Sumber : Document no. 84507-9400-6K-001)
Untuk parameter hardeningnya menggunakan nilai default dari usfos, yaitu transisi kondisi elastik ke kondisi plastik secara smooth, dan strain hardening sebesar 0.2%. Untuk platform tinjauan, digunakan dua jenis baja dengan tegangan leleh 248 MPa dan 345 MPa. Baja dengan tegangan leleh yang lebih tinggi akan digunakan untuk semua elemen, kecuali untuk boat landing yang menggunakan
121
baja dengan tegangan leleh lebih rendah. Model tegangan – regangan dari baja yang digunakan adalah seperti gambar berikut.
Diagram Tegangan - Regangan Baja 400
350
300
Stress (MPa)
250
200 345MPa
150
248MPa
100
50
0 0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
Strain (% )
Gambar VI. 4 Diagram tegangan – regangan baja
VI.6
Skenario Subsidence
Untuk studi kasus yang ditinjau adalah terjadinya subsidence atau penurunan dasar lautan di kawasan areal platform sehingga kedalaman perairan di platform bertambah dan gaya hidrodinamik dari gelombang maupun arus yang mengenai struktur platform akan berubah dibandingkan dengan pada waktu kondisi desain.
122
Untuk platform dengan struktur jacket mempunyai redundan yang bisa menambah kapasitas ketahanan ultimatenya. Apabila didesain dengan API/RP2A, maka redundan platform dengan 6 atau delapan kaki diharapkan akan mempunyai nilai RSR sekitar 2.0 sedangkan platform dengan kaki yang sedikit seperti tripod akan mempunyai nilai RSR sebesar 1.5 (Banon et al 1994). Sedangkan pada ISO/DIS 19902 mensyaratkan nilai RSR minimum sebesar 1.85 untuk struktur sebagai kriteria syarat batas untuk suatu platform diperbolehkan digunakan.
Skenario studi kasus yang akan digunakan yaitu sebagai berikut : •
Platform mengalami subsidence sehingga diharuskan dilakukan pemeriksaan ulang untuk mendapatkan gambaran kapasitas struktur setelah mengalami subidence apakah masih memenuhi syarat batas yang ada untuk tetap digunakan.
•
platform tinjauan telah dilakukan pemeriksaan linear elastik dan tidak memenuhi syarat, yaitu banyak elemen strukturnya yang mengalami kondisi plastis
•
selanjutnya platform akan ditinjau kapasitas ultimatenya dengan dilakukan analisa non-linear. Setelah dilakukan analisa, ternyata platform mempunyai nilai RSR yang lebih kecil dari 1.85 dan lebih kecil dari kriteria syarat minimum yang direkomendasikan oleh ISO/DIS 19902
•
analisa reliabilitas struktur kemudian dilakukan untuk melihat reliabilitas struktur dan kemungkinan kegagalannya terhadap beban gelombang yang ada. Reliabilitas struktur kemudian dibandingkan dengan kriteria syarat batas yang berlaku.
Dengan skenario yang sudah dibuat diatas maka subsidence yang terjadi pada platform adalah sebesar 1.93 meter. Besarnya subsidence ditentukan atas dasar percobaan beberapa kali untuk mendapatkan nilai RSR kritis yang berada dibawah batas ijin yang diberikan. Dan platform tinjauan akan dianalisa kapasitas ultimatenya dengan subsidence yang terjadi.
123
VI.7
Analisa Non-Linear Struktur
VI.7.1
Pemodelan di USFOS
Program yang digunakan untuk analisis kapasitas ultimate adalah USFOS. Sebuah program komputer untuk analisis keruntuhan progresif dari struktur baja lepas pantai yang dikembangkan oleh SINTEF, sebuah lembaga untuk riset sains dan industri pada Norwegian Institute of Technology.
USFOS adalah program elemen hingga untuk analisis statik dan dinamik dari struktur rangka. Struktur tersebut dapat terekspos oleh beban luar, akselerasi atau temperatur.
Program ini dikembangkan secara khusus untuk analisis progresif untuk rangka ruang. •
Filosofi dasar dibalik USFOS adalah untuk menggunakan elemen hingga yang menggunakan sebuah elemen hingga untuk setiap elemen fisik pada struktur. Sebuah model struktur untuk analisis linier dapat digunakan dalam analisis nonlinier USFOS.
•
USFOS bekerja pada resultan tegangan elemen, yaitu gaya dan momen. Ketidaklinieran material dimodelkan dengan sendi plastis pada tengah bentang dan ujung-ujung elemen.
•
Formulasi dasar elemen pada USFOS didasarkan pada solusi eksak dari persamaan diferensial untuk balok yang dibebani pada ujungnya.
Prosedur dari analisis non-linear USFOS mengikuti prosedur dasar seperti berikut: •
Beban diberikan secara bertahap
•
Koordinat titik diperbaharui setiap tahapan pemberian beban
•
Kekakuan struktur disusun pada setiap tahapan pemberian beban. Kekakuan elemen kemudian dihitung dari geometri yang telah diperbaharui
•
Pada setiap tahap pemberian beban setiap elemen diperiksa untuk melihat apakah gaya luar melebihi kapasitas plastis dari penampang. Jika kejadian
124
tersebut muncul, tahapan beban kemudian diskala untuk membuat gaya luar memenuhi secara tepat kondisi leleh •
Sendi plastis kemudian diberikan ketika gaya elemen telah mencapai permukaan leleh (yield surface). Sendi plastis kemudian dihilangkan jika elemen kemudian di-unloading dan menjadi elastik
•
Tahapan pemberian beban kemudian dibalik (beban akan dikurangi) jika ketidak-stabilan global dideteksi.
Pemodelan non-linear dalam USFOS mengakomodasi adanya non-linearitas material. Dan hal itu sangat erat kaitannya dengan dengan teori plastisitas. Teori plastisitas konvensional mempunyai tiga asumsi yang digunakan yaitu a. Terdapat kondisi leleh inisial dimana pada ruang tegangan dapat diilustrasikan dengan permukaan leleh inisial b. Terdapat flow rule yang menghubungkan antara peningkatan regangan plastik dengan peningkatan tegangan c. Hukum hardening didefinisikan menghubungkan translasi dari permukaan leleh kepada jumlah deformasi plastis
VI.7.2
Model Elastic-Perfectly-Plastic
Ketidak-linearan material dimodelkan dengan sendi plastis. Sendi plastis diberikan pada ujung elemen atau pada tengah bentang
Kapasitas plastik dari penampang direpresentasikan dengan fungsi interaksi platik/permukaan kelelehan untuk resultan tegangan
⎛ N Q y Qz M x M y M z Γ= f⎜ , , , , , ⎜N Q M xp M yp M zp yp Q yp ⎝ p
⎞ ⎟ −1 = 0 ⎟ ⎠
(VI.1)
Fungsi telah didefinisikan sehingga Γ = 0 untuk semua kombinasi gaya yang memberikan plastifikasi penuh
pada penampang
Γ = −1 adalah nilai inisial untuk penampang tanpa tegangan
125
Pada prinsipnya, keadaan gaya yang dikarakteristikan dengan Γ > 0 adalah ilegal
Ketika sendi plastis diberikan, keadaan gaya harus bergerak dari satu keadaan plastik ke keadaan plastik lainnya, mengikuti permukaan kegagalan sehingga Γ = 0 . Untuk model sederhana ini material hardening tidak disertakan sehingga
permukaan kegagalan mempunyai posisi tetap pada ruang gaya dan ukuran permukaannya juga konstan. Seharusnya diamati, bagaimanapun, bahwa karena linearisasi dilakukan pada setiap tahap pemberian beban dan terhadap peningkatan beban hingga maka resultan tegangan dari penampang plastik akan secara umum menjauh dari permukaan kelelehan, seperti terlihat pada Gambar VI.4.
Gambar VI. 5 Permukaan kegagalan penampang (sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)
Jika prosedur peningkatan solusi murni digunakan, maka permukaan kelelehan akan membawa pada Γ > 0 . Bagaimanapun, prosedur iteratif termasuk koreksi untuk membawa keadaan gaya penampang kembali pada permukaan kegagalan.
126
Selama proses iterasi konvergen maka gaya akan selaku berada pada permukaan kelelehan.
VI.7.3
Model Leleh Parsial Dan Strain Hardening
Model material yang mengakomodasi plastifikasi parsial dan strain hardening diformulasikan menurut konsep permukaan batas (bounding surface). Model ini menggunakan dua buah permukaan interaksi, yaitu permukaan kelelehan (yield surface) dan permukaan batas. Kedua permukaan diturunkan dari kurva interaksi
penampang konvensional untuk penampang yang ditinjau, dan didefinisikan dalam ruang gaya ternormalisasi, seperti terlihat pada Gambar VI.6
(a)
127
(b)
(c)
Gambar VI. 6 Kelelehan parsial dan strain hardening diformulakan menurut konsep permukaan batas (momen M/Mp terhadap gaya aksial P/Po) (sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)
128
Permukaan kelelehan membatasi daerah perilaku penampang elastik dan ketika keadaan gaya mencapai permukaan kelelehan maka akan menyebabkan terjadinya leleh inisial pada penampang. Kondisi tersebut dituliskan dengan
F y = f y (n, q y , q z , m x , m y , m z , z y ) − 1 = 0
(VI.2)
Dimana n=
Qy − β 2 M y − β5 Q − β3 M − β4 M − β6 N − β1 , qy = , qz = z , mx = x , my = , mz = z N p ⋅zy Q py ⋅ z y Q pz ⋅ z y M xp ⋅ z y M yp ⋅ z y M zp ⋅ z y (VI.3)
Dan 0 < z y < 1 menyatakan parameter ekstensi permukaan leleh. β i i = 1,6
adalah translasi dari permukaan kegagalan dalam ruang gaya dari posisi inisial yang berhubungan dengan penampang bebas tegangan.
Permukaan batas menentukan keadaan dari plastifikasi penuh pada penampang. Permukaan ini, yang mempunyai bentuk sama dengan permukaan kelelehan, didefinisikan dengan fungsi berikut
Fb = f b (n, q y , q z , m x , m y , m z , z b ) − 1 = 0
(VI.4)
Dmana argumen dari f b sama seperti pada persamaan (VI.3) dengan mengganti
β i dan z y dengan α i dan z b . α i adalah translasi permukaan batas dan z b adalah parameter ekstensi permukaan batas yang merupakan 1 unit.
Gambar VI.5 menggambarkan permukaan kelelehan dan batas untuk penampang tubular yang diplot dalam bidang m x dan n. Disitu z b = 1.0 dan z y = 0.79 berkaitan dengan rasio dari modulus penampang elastik terhadap plastik. Ketika membebani penampang dengan titik gaya akan bergerak melalui daerah elastik dan mencapai permukaan leleh yang mengindikasikan terjadinya leleh pertama pada penampang, seperti Gambar VI.5.a. Pada tahapan ini sendi plastis dimunculkan.
129
Ketika pembebanan lebih lanjut permukaan kelelehan dipaksa bertranslasi
sehingga keadaan gaya tetap pada permukaan kelelehan (F y = 0) , seperti Gambar VI.5.b. Pada tahap ini permukaan batas juga bertranslasi tetapi dengan rasio yang lebih kecil.
Translasi dari permukaan kelelehan, yang mendekati permukaan batas selama proses pembebanan, akan membuat suatu transisi yang halus dari leleh awal sampai pada tahap plastik penuh. Pada Gambar VI.5.c kondisi gaya telah mencapai permukaan batas yang berarti telah terjadi plastifikasi penuh pada penampang. Dari tahap ini kondisi gaya dipaksa untuk tetap pada permukaan batas dan nantinya kedua permukaan akan bertemu.
Translasi dari permukaan batas pada kenyataannya digunakan untuk memodelkan strain hardening, misalnya model kinematic hardening akan digunakan.
Parameter a i , didefinisikan untuk tiap komponen gaya, menentukan bentuk fase transisi dari leleh awal menjadi plastik penuh dan seharusnya ditentukan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan. Untuk menaikkan a i daerah transisi, misalnya untuk hubungan M - θ akan menurun.
Parameter c i , didefinisikan untuk tiap komponen, menentukan rasio strain hardening. Hal ini berhubungan dengan rasio translasi dari permukaan batas pada ruang gaya. Dengan menaikkan c i maka akan meningkatkan hardening material.
Gambar VI.6 mengindikasikan perbedaan lokasi pada titik tegangan untuk mode deformasi yang berbeda, dan menghubungkan ilustrasi multidimensi pada ruang resultan tegangan kepada kurva regangan uniaksial.
130
Gambar VI. 7 Analogi antara ruang tegangan multidimensi dengan kurva regangantegangan uniaksial (sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)
VI.7.4
Permukaan Interaksi Untuk Tubular Berdinding Tipis
Dalam kasus tegangan plastik penuh pada penampang berdinding tipis, interaksi antara tegangan aksial dan tegangan geser biasanya diabaikan sehingga ekspresi ruang gaya normalisasi menjadi
F (N , M x , M y , M z , β i , z ) = 0
(1 − m )
2 12
x
⎛π n ⋅ cos⎜ ⋅ ⎜2 2 1− mx ⎝
(
)
12
(VI.5) ⎞ ⎟− m 2 +m 2 y z ⎟ ⎠
(
)
12
=0
(VI.6)
Dimana n, m x , m y , m z adalah parameter non-dimensional yang diberikan dengan n=
M − β5 N − β1 M − β4 M − β6 , mx = x , my = y , mz = z Np ⋅ z M xp ⋅ z M yp ⋅ z M zp ⋅ z
(VI.7)
Dimana N p , M yp , M zp , M xp secara berurutan adalah kapasitas plastis untuk gaya aksial, momen lentur, dan momen torsi. z adalah parameter ekstensi permukaan, dan β i adalah offset permukaan pada ruang gaya.
131
Gambar VI. 8 Permukaan interaksi batas bawah ketika
βi = 0
dan
z =1
(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)
VI.7.5
Bifurkasi dan Tekuk
Dua fenomena ketidak-stabilan yang sering ditemukan pada masalah struktur nonlinear adalah titik batas (limit points) dan titik bifurkasi (bifurcation points). Seperti pada Gambar VI.8 berikut
Gambar VI. 9 Kurva beban-perpindahan dengan titik batas A dan titik bifurkasi B (sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)
Pada strategi solusi interatif-incremental, titik batas dikarakteristikan dengan penurunan (atau kenaikan) yang kontinyu dari kekakuan sampai beban lokal
132
maksimum (atau minimum) didapat. Mode perpindahan tetap stabil dengan alasan bahwa komponen deformasi bertambah monotonik. Pada titik batas A hubungan berikut terjadi
Sp = 0 det (K I ) = 0
KIΦ = 0 ΦT R ≠ 0
(VI.8)
Disini K I merupakan matriks kekakuan tangensial. Φ adalah eigenvectors dari matriks kekakuan tangensial, dan R adalah kenaikan pada vektor beban eksternal. Parameter kekakuan S p adalah untuk beban pada satu tahapan i, dan didefinisikan sebagai i T Δr 1 ΔR 1 ΔR S = Δr iT ΔR i ΔR 1 i p
2
(VI.9)
2
Dimana Δr dan ΔR adalah peningkatan perpindahan dan gaya. Δp adalah pertambahan ukuran beban relatif pada setiap tahap pembebanan. Dan mempunyai nilai inisial 1.0 pada tahapan ke-1. Hal ini membuat S p menjadi pengukuran ternormalisasi dari kekakuan tangensial sepanjang alur deformasi.
Titik dimana kurva beban-perpindahan bercabang menjadi dua atau lebih alur solusi disebut titik bifurkasi. Hal ini diindikasikan dengan titik B pada Gambar VI.8. Di atas titik bifurkasi, solusi dapat mengikuti cabang mana saja. Dengan berubah pada alur yang benar, yaitu alur dengan energi paling rendah, akan berakibat pada perubahan pola deformasi, sehingga semua komponen deformasi tidak berkembang secara monotonik.
Pada titik bifurkasi kondisi berikut terjadi
Sp ≠ 0 det (K I ) = 0
133
KIΦ = 0 ΦT R = 0
(VI.10)
Titik bifurkasi dapat berubah menjadi titik batas dengan memberikan komponen dari alur bifurkasi yang benar sebagai sebuah ketidak-sempurnaan pada sistem. Ketidak-sempurnaan akan menyebabkan struktur untuk berdeformasi sepanjang garis putus-putus pada Gambar VI.8 dan perilakunya akan menyerupai seperti titik batas (limit point).
Mode tekuk diidentifikasi dengan load case pada saat terjadi bifurkasi dan tahapan pembebanan yang meningkatkan nomor sekuen eigenvektor.
Gambar VI. 10 Model Elemen Hingga di USFOS
134
VI.7.6
Model Jacket Tinjauan
Model elemen hingga platform di USFOS dapat dilihat pada Gambar VI.9.
VI.7.7
Kondisi Pembebanan
Beban Dasar
Secara umum beban dasar yang berlaku pada struktur platform yang direkomendasikan oleh API/RP2A adalah berat sendiri, beban mati, beban hidup, dan beban lingkungan. Klasifikasi beban dasar yang diberikan pada permodelan struktur adalah sebagai berikut :
Tabel VI. 12 Beban Dasar No 1 2 3 4 41 45 6 10 51 97 8
Load Case Berat Sendiri Perlengkapan Jacket Beban Dek Perlengkapan Lainnya Berat Rig Set Back Crane+Bridge+X-mas Gaya Apung (Buoyancy) Gaya Angin pada Rig Gaya Angin (5-sec Gust) Gaya Gelombang Ekstrem
Statik Pushover
Menurut R.C. Turner et al (1994), faktor beban yang direkomendasikan oleh API/RP2A LRFD dapat disesuaikan sesuai dengan kondisi lingkungan dan praktek operasi dan desain yang digunakan. Sehingga untuk daerah Indonesia kita dapat menentukan faktor beban yang sesuai untuk kondisi lingkungan dan kebutuhan operasional di Indonesia. Bahkan untuk beberapa kawasan yang mempunyai kondisi lingkungan yang berbeda juga dapat ditentukan faktor beban desain yang berbeda. Untuk tesis kali ini akan digunakan faktor beban yang direkomendasikan API/RP2A untuk kondisi ekstrim, sebagai berikut Q = 1.1 D1 + 1.1 D2 + 1.1 L1 + 1.35 We
(VI.11)
135
Dimana D1 adalah berat sendiri D2 adalah beban mati tambahan L1 adalah beban hidup We adalah beban lingkungan Untuk analisa kekuatan ultimate maka akan dilakukan pushover statik dengan beban gelombang sampai struktur mengalami mekanisme. Beban mati, beban hidup, dan beban angin, akan diberikan bertahap menurut klasifikasi bebannya. Setiap beban dasar diberikan dalam beberapa langkah pertambahan beban sampai faktor bebannya mencapai faktor beban yang ditentukan. Setelah semua beban mati, beban hidup dan beban angin diberikan, kemudian diberikan beban gelombang secara bertahap sampai struktur tidak bisa lagi menerima beban dan mengalami collapse mechanism.
Untuk setiap langkah kekakuan struktur dirakit dan kenaikan perpindahan global dihitung. Kenaikan gaya dalam elemen dihitung dengan menggunakan matriks kekakuan tangensial dan kenaikan perpindahan elemen. Pada setiap langkah, elemen dicek untuk melihat apakah mengalami tekuk atau apakah kapasitas plastis telah tercapai. Apabila hal seperti itu terjadi, langkah tersebut direduksi agar respon dapat mencapai even tersebut. Sendi plastis dimasukkan pada elemen pada posisi dimana kapasitas telah tercapai. Matriks kekakuan yang telah dimodifikasi digunakan untuk menghitung sendi plastis dan proses diteruskan ke langkah selanjutnya.
Tahapan dari pemberian beban dan faktor beban yang diberikan pada struktur adalah sebagai berikut
Tabel VI. 13 Tahapan pemberian dan faktor beban lcomb 1 2 3
lfact 0.05 0.05 0.05
mxld 1.1 1.1 1.1
136
nstep 0 0 0
minstp 0.005 0.005 0.005
lcomb 4 41 45 6 10 51 97 8 8
lfact 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1
mxld 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.35 1.35 3 30
nstep 0 0 0 0 0 0 0 0 0
minstp 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005
Dimana lcomb adalah nomor beban dasar atau kombinasi beban dasar lfact adalah pertambahan beban awal atau faktor awal dari beban mxld adalah faktor beban yang diberikan nstep adalah jumlah langkah pertambahan beban, apabila tidak diberikan
(nol) maka tahapan beban akan diberikan sampai faktor beban yang diberikan tercapai minstp peningkatan beban minimum untuk pertambahan beban otomatis
VI.7.8
Hasil Analisis
Setelah dilakukan analisa statis non-linear dengan menggunakan USFOS, maka didapatkan beberapa hasil seperti
•
Tahapan (load step dan load level) ketika elemen mengalami kelelehan
•
Tahapan ketika elemen mempunyai sendi plastis
•
Tahapan ketika elemen mengalami tekuk (buckling)
•
Kontur tegangan dari jacket
•
Plastisitas dari elemen-elemen platform
•
Distribusi kerusakan dari struktur jacket
•
Dan beberapa keluaran lainnya
137
Peristiwa Leleh Pertama
Leleh pertama merupakan suatu kejadian yang membedakan perilaku struktur dari daerah perilaku elastik, menuju daerah perilaku plastik. Pemeriksaan linear elastik yang telah dilakukan menunjukkan bahwa elemen struktur mengalami kelelehan dengan beban yang direncanakan dapat diterima oleh struktur. Analisa non-linear menggunakan USFOS memberikan peristiwa terjadinya leleh pertama pada struktur yaitu sebagai berikut
First yield at -------Elemen 340118
:
Element
Comb No.
Step No.
Load Level
340118
8
9
0.41
I N T E R A C T I O N F U N C T I O N V A L U E S Fb(Fy) --ES
1
Node 1 -0.32(0.00)
Midspan -0.36(-0.05)
Node 2 -0.38(-0.08)
O---+--+
138
340118
Gambar VI. 11 Elemen yang mengalami leleh pertama (utilisasi elastik)
Elemen 340118 merupakan bagian dari kaki platform. Dengan tercapainya leleh pertama berarti salah satu titik pada elemen tersebut, yaitu pada node 1, mencapai syarat batas F y (N , M x , M y , M z , β i , z ) = 0 .
Terjadinya leleh pertama pada tahap pembebanan gelombang pada level faktor beban 0.41, yang berarti belum mencapai faktor beban yang direkomendasikan LRFD yaitu 1.35 untuk kondisi pembebanan ekstrim. Dan hal ini juga membuktikan bahwa pemeriksaan analisa linear elastik yang dilakukan sebelumnya memang tidak mencukupi.
Status Kelelehan
Peristiwa leleh pertama juga terjadi pada elemen lainnya yaitu sebagai berikut
139
1340142 1350145
1170134 1180135
240117
340118
Gambar VI. 12 Utilisasi elastik pada faktor beban gelombang 1.233 (step 8/40) Tabel VI. 14 Kejadian leleh pada struktur Node
Position
Elem ID
Cross Sect
Utilization
Comb No.
Step
Load
No.
Level
340118
node
1
0.68
8
9
0.41
1350145
node
2
0.68
8
10
0.44
1180135
node
2
0.68
8
15
0.54
9520943
node
2
0.92
8
18
0.6
240117
node
1
0.68
8
19
0.63
1340142
node
2
0.68
8
20
0.67
1170134
node
2
0.68
8
25
0.77
5460547
node
1
0.87
8
28
0.79
6450646
node
1
0.87
8
29
0.83
6460626
node
1
0.87
8
39
1.22
140
Elemen-elemen tersebut mencapai permukaan leleh inisialnya, dan jika diberikan tambahan beban lagi maka penampang akan mengalami plastic flow sampai keadaan plastik penuh tercapai.
Gambar VI.11 adalah kondisi elastik pada saat pembebanan gelombang mencapai 1.233 yang menggambarkan kondisi elemen yang sudah menggunakan semua kapasitas elastiknya dan mulai berperilaku elastik.
Sendi Plastis
Setelah terjadi leleh pertama maka penampang elemen pun bergerak dari perilaku elastik menuju perilaku plastik atau dikenal dengan plastic flow. Keadaan dimana seluruh penampang telah digunakan (diutilisasi) adalah pada kondisi plastik penuh. Elemen-elemen dengan sendi plastis yang sudah mencapai tahapan plastik penuh adalah sebagai berikut
Tabel VI. 15 Kejadian sendi plastis kondisi plastik penuh pada struktur Node
Position
Elem ID
Cross Sect
Utilization
Comb No.
Step No.
Load
Level
5460547
node
1
1
8
35
1.12
6450646
node
1
1
8
36
1.13
1350145
node
2
1
8
62
1.46
340118
node
1
1
8
64
1.48
1
8
66
1.49
1180135
Mid
2950450
node
2
1.07
8
75
1.55
1340142
node
2
1
8
76
1.56
2400295
node
1
1.01
8
77
1.56
1
8
82
1.57
2
1.01
8
88
1.6
1170134
Mid
4390438
node
Terlihat bahwa elemen struktur yang mengalami kondisi paling parah berada pada segmen kaki struktur paling bawah. Beberapa kakinya mengalami kondisi plastik penuh, dan bresing yang memperkakunya juga mulai mendekati kondisi plastik penuh tersebut.
141
1350145
1340142
1170134
1180135
240117
340118
Gambar VI. 13 Utilisasi plastis struktur pada faktor beban gelombang 1.607 (step 8/90)
Status Tekuk
Setelah mengalami plastifikasi maka elemen tekan dapat mengalami tekuk. Tekuk pada USFOS didefinisikan bila terjadi suatu bifurkasi yaitu bila pada kurva beban-perpindahan terjadi dua solusi kemiringan kurva, maka jalur kemiringan yang ditempuh yaitu yang mempunyai energi lebih rendah. Tekuk mengakibatkan penurunan kapasitas elemen dalam menahan beban. Tekuk yang terjadi pada struktur adalah sebagai berikut
Tabel VI. 16 Tekuk yang terjadi pada struktur Elem ID
Member
N/
My/
Mz/
Length
Np
1350145
10.063
0.95
0.01
0.02
8
50
1.37
1180135
11.508
0.95
0.04
0.06
8
51
1.37
340118
8.615
0.96
0.01
0.01
8
53
1.38
2400295
23.928
0.77
0.14
0.02
8
65
1.48
2950450
23.928
0.78
0.03
0
8
65
1.48
1340142
10.063
0.95
0.01
0.01
8
66
1.49
Myp
Comb
Mzp
142
No
Step No
Load level
1170134
11.508
0.95
0.05
0.05
8
68
1.51
240117
8.615
0.96
0.02
0.01
8
69
1.52
620151
30
0.12
0.01
0
8
98
1.55
1320145
19.455
0.79
0.03
0.06
8
106
1.58
2400295 2400295
1320145 1340142
1350145
1170134 1180135 240117 340118
Gambar VI. 14 Kondisi pada faktor beban gelombang 1.614 pada saat tekuk terakhir terjadi (step 8/110)
Tekuk kebanyakan terjadi pada kaki jacket sebelah bawah dengan bresing yang memperkakunya. Dengan terjadinya tekuk maka kapasitas ultimate akan segera tercapai dengan peningkatan beban selanjutnya.
Elemen dengan Utilisasi Penampang 1.10
Elemen dianggap masih dapat menerima gaya yang diberikan dengan menggunakan kapasitas penampangnya sampai 1.10 kali kapasitas plastiknya. Setelah mencapai penggunaan 1.10
kali kapasitas plastiknya maka elemen
dianggap tidak lagi bisa menahan beban. Tabel VI.17 adalah daftar elemen yang telah menggunakan semua kapasitas plastik penampangnya untuk menahan beban.
143
Tabel VI. 17 Penggunaan 1.10 kapasitas penampang Elem ID
Position 2
Cross sect.
Comb
Step
Load
1.11
8
76
1.56
utilization
No
No
level
2950450
node
4390438
mid
1.1
8
152
1.64
4420443
mid
1.1
8
158
1.64
4340433
node
1
1.1
8
165
1.65
340118
node
2
1.1
8
236
1.7
1320145
node
2
1.14
8
236
1.7
1350056
node
1
1.1
8
236
1.7
1350145
node
2
1.12
8
236
1.7
1170134
mid
1.1
8
249
1.75
1180135
mid
1.1
8
266
1.84
Dengan telah tercapainya kapasitas maksimum penampang pada bagian struktur penting seperti kaki platform, maka elemen tersebut tidak dapat lagi menahan beban sehingga secara global kemampuan struktur dalam menerima beban akan berkurang dan akan mencapai kapasitas ultimatenya sebentar lagi.
Kapasitas Ultimate Struktur
Dengan berkurangnya kapasitas banyak elemen dalam menahan beban, maka kemudian struktur akan mencapai kapasitas ultimatenya dalam menahan beban. Hal itu ditandai dengan parameter kekakuan yang menjadi negatif. Dengan melihat kurva beban terhadap perpindahan global maka terlihat bahwa faktor beban gelombang maksimum yang dapat diterima adalah 1.84, yang kemudian ditetapkan sebagai rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur.
144
2400295 2400295
1320145 1340142
1350145
1170134 1180135 240117 340118
Gambar VI. 15 Utilisasi plastis elemen pada kondisi ultimate (Faktor beban gelombang 1.84)
Kurva Hubungan Beban-Perpindahan
Setelah mencapai kondisi ultimate maka pembebanan dilakukan sampai beberapa langkah pembebanan yang ditentukan sebelumnya. Tentu saja faktor beban yang diberikan akan dikurangi tiap tahapnya.
Untuk bisa melihat hubungan faktor beban dengan perpindahan yang dihasilkannya maka kemudian dibuat kurva beban-perpindahan dari struktur. Pada kurva tersebut terlihat peristiwa-peristiwa penting seperti terjadinya leleh pertama, terjadinya tekuk pertama, penggunaan kapasitas maksimum sebesar 1.10 kapasitas plastiknya, seperti pada Gambar VI.15 berikut.
145
Beban terhadap Perpindahan 2 kapasitas ultimate 1.8 1.6 tekuk pertama
Faktor Beban
1.4
1.10 kapasitas penampang
1.2 1 0.8 0.6 leleh pertama
0.4 0.2 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Perpindahan (m)
Gambar VI. 16 Kurva hubungan beban gelombang dan perpindahan yang dihasilkannya
Gaya geser dasar (Base Shear)
Dari USFOS kita juga bisa mengetahui gaya geser dasar (base shear) yang diberikan pada struktur dari pembebanan statik pushover yang diberikan, sehingga kita bisa melihat kapasitas struktur dalam menahan gaya geser dasar.
Momen guling (Overturning Moment)
Selain gaya geser yang mengenai struktur, USFOS juga memberikan keluaran momen guling (overturning moment) pada struktur. Sehingga kapasitas struktur dalam menahan momen guling juga dapat diketahui.
146
0.8
Base Shear vs Global Load 2.E+ 07 2.E+ 07 1.E+ 07
Base Shear (N )
1.E+ 07 1.E+ 07 8.E+ 06 6.E+ 06 4.E+ 06 2.E+ 06 0.E+ 00 0
0.5
1
1.5
2
Faktor Beban
Gambar VI. 17 Base Shear terhadap faktor beban gelombang
Momen Guling vs Global Load 2.E+ 09
1.E+ 09
Momen Guling (N .m)
1.E+ 09
1.E+ 09
8.E+ 08
6.E+ 08
4.E+ 08
2.E+ 08
0.E+ 00 0
0.5
1
1.5
2
Faktor Beban
Gambar VI. 18 Momen guling terhadap faktor beban gelombang
147
Perpindahan Global
Perpindahan global dari tiap titik pada struktur platform juga dapat diketahui dari keluaran USFOS. USFOS memberikan kontur perpindahan untuk arah X, Y, dan Z untuk semua titik pada struktur platform. Gambar berikut adalah kondisi perpindahan titik pada struktur pada saat pemberian beban terakhir yang dapat diterima struktur sebelum runtuh untuk pembebanan gelombang arah 270 derajat.
Gambar VI. 19 Perpindahan arah X
148
Gambar VI. 20 Perpindahan arah Y
Rasio Cadangan Kekuatan
Untuk mengetahui rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur, maka harus diketahui sebelumnya faktor beban dari beban gelombang yang kita berikan pada struktur sampai struktur paltform mengalami kegagalan. Dengan faktor beban tersebut kita dapat mengetahui seberapa besar faktor beban gelombang maksimum yang masih dapat diterima oleh struktur. Dengan membuat grafik beban global terhadap perpindahan global, maka kita dapat mengetahui faktor beban maksimum yang dapat diterima oleh struktur dan pengaruhnya terhadap perpindahan yang terjadi.
Permukaan Kegagalan (Failure Surface)
Dengan analisa statik non-linear maka kita mendapatkan nilai rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur untuk semua arah pembebanan, yaitu 0o, 45o, 90o,
149
135o, 180o, 225o, 270o, 315o. Didapatkannya rentang RSR maka akan memberikan gambaran kapasitas ultimate struktur untuk semua arah gelombang datang. Nilai RSR yang paling kecil merupakan arah pembebanan kritis dan paling menentukan dalam keruntuhan struktur.
Tabel VI. 18 Nilai RSR untuk tiap arah pembebanan Arah
RSR
0o
2.22
45o
2.37
90o
2.22
135o
2.29
180o
2.45
225o
2.12
270o
1.84
315o
1.96
Failure Surface
RSR 3.00
2.22 2.00
2.37
1.96 1.00
0.00
1.84
2.22
2.12
2.29
2.45
Gambar VI. 21 Permukaan kegagalan dari struktur
150
VI.7.9
Kriteria Dan Syarat Batas
Setelah dilakukan analisa kapasitas non-linear dari struktur, maka didapatkan bahwa struktur mempunyai cadangan kekuatan (RSR) kritis yaitu untuk arah 270 derajat sebesar 1.84. Tekuk yang terjadi pada kaki platform dan bresing pada elevasi bawah (mendekati dasar) menjadi penyebab dari keruntuhan. Hal itu dinilai karena terdapat konsentrasi massa yang tidak simetris pada bagian atas
(topside) dari struktur. Sehingga dengan memperhitungkan efek beban dan perpindahan, maka akan menambah tegangan yang terjadi pada kaki platform yang kemudian menyebabkan tekuk. Apabila tekuk tersebut dicegah, maka platform bisa menahan beban yang lebih besar.
Menurut ISO/DIS 19902 RSR minimum yang harus dimiliki oleh struktur lepas pantai adalah 1.85. API RP2A WSD mensyaratkan RSR minimum yang lebih rendah yaitu 1.6. Dalam tesis ini, yang akan dijadikan acuan adalah kriteria minimum adalah berdasarkan pada ISO/DIS 19902 sebesar 1.85.
Karena RSR kritis dari struktur tinjauan tidak lebih besar dari RSR minimum yang disyaratkan ISO/DIS 19902 maka harus dilakukan analisa reliabilitas struktur sebagai sebuah syarat analisa terakhir yang direkomendasikan oleh ISO/DIS 19902 untuk mengetahui apakah struktur tinjauan tersebut dapat dioperasikan.
VI.8
Analisa Reliabilitas Struktur
VI.8.1
Indeks Reliabilitas dan Kemungkinan Kegagalan
Analisa reliabilitas struktur dilakukan pada struktur tinjauan setelah didapatkan bahwa kapasitas cadangan kekuatan struktur dari analisa non-linear tidak mencukupi kriteria minimum yang disyaratkan.
Analisa reliabilitas struktur adalah suatu cara untuk menentukan kemungkinan kegagalan dari suatu struktur terhadap beban yang diberikan kepadanya dengan
151
memperhitungkan sebanyak mungkin ketidak-pastian yang dapat disertakan dalam analisis, baik ketidak-pastian dari beban maupun dari ketahanan strukturnya.
Cadangan kekuatan (RSR) kritis yang didapatkan dari analisa kapasitas ultimate struktur akan dimasukkan sebagai salah satu faktor ketahanan struktur. Fungsi permukaan kegagalan adalah peristiwa dimana gaya geser dari gelombang yang terjadi sama dengan gaya geser desain untuk beban 100 tahunan yang sudah dikalikan dengan rasio cadangan kekuatannya (RSR). Yang berarti beban yang terjadi sama dengan kapasitas ultimate dari struktur.
Persamaan kondisi batas yang akan digunakan dalam analisa reliabilitas struktur telah dijelaskan pada Bab V, yaitu pada persamaan (V.82) sebagai berikut g = ξ ⋅ RSR ⋅ C1 ⋅ H100
C3
− α1 ⋅ C1 ⋅ H C3
(VI.12)
Dimana :
g adalah fungsi kegagalan struktur
ξ faktor yang memperhitungkan model ketidak-pastian dalam model ketahanan C1
dan
C 3 merupakan
koefisien
beban
yang
digunakan
untuk
menghubungkan tinggi gelombang dengan gaya geser dasar (base shear) yang ditimbulkannya
H 100 adalah tinggi gelombang desain periode ulang 100 tahunan
α 1 adalah faktor yang memperhitungkan ketidak-pastian dalam pemodelan beban
H adalah tinggi gelombang maksimum tahunan
Untuk melihat pengaruh dari tinggi gelombang terhadap gaya geser dasar yang dihasilkannya pada jacket tinjauan di lokasi tinjauan Laut Natuna, maka kemudian dilakukan analisa struktur jacket dengan menaikkan tinggi gelombang secara bertahap.
152
Tinggi Gelombang vs Gaya Geser (Base Shear ) 12 Analisa
Base Shea r (MN)
10
Curve-Fit
8 6 4 2 0 0
2
4
6
8
10
12
14
Tinggi Gelombang (m) Gambar VI. 22 Hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar yang dihasilkannya
Persamaan yang digunakan untuk curve-fitting adalah persamaan Heideman (1980) seperti pada persamaan (V.24) yaitu sebagai berikut
F = C1 ⋅ ( H + C 2 ⋅ u )
C3
(VI.13)
Setelah melakukan analisa, didapatkan kurva yang mendekati dengan data hubungan tinggi gelombang dengan gaya geser dasar (base shear) yang dihasilkannya. Dalam melakukan curve-fitting factor pengaruh arus diabaikan sehingga hanya ada dua variable hubungan tinggi gelombang terhadap gaya geser dasar yang dihasilkannya. Persamaan kurva (curve-fit) yang dihasilkan yaitu
F = 0.038 ⋅ (H )
2.189
(VI.14)
Jadi C1 = 0.038
153
C 3 = 2.189 Sehingga parameter Ersdal (2005) akan dikoreksi menjadi C 3 = 2.189 dapat digunakan dan dinyatakan masih sesuai untuk kondisi lingkungan perairan Laut Natuna.
Data tinggi gelombang maksimum tahunan untuk beberapa tahun pengamatan harus didapatkan untuk mengetahui distribusi statistik dari gelombang yang terjadi di perairan sekitar platform. Data yang diketahui adalah bahwa tinggi gelombang terdistribusi dengan fungsi distribusi Gumbel ekstremal, dan nilai tinggi gelombang periode ulang 100 tahunannya adalah 12.0 meter. Fungsi distribusi Gumbel dalam bentuk PDF dan CDF telah diberikan pada Bab V, yaitu sebagai berikut fx( x ) = α ⋅ exp[− α ( x − u ) − exp{− α ( x − u )}]
−∞ ≤ x ≤ ∞
(VI.15)
Fx(x ) = exp[− exp{− α ( x − u )}]
−∞ ≤ x ≤ ∞
(VI.16)
Parameter u (lokasi, dalam hal ini median) dan α diberikan dengan
μx = u +
σ 2x =
0.5772
(VI.17)
α
π2 6α 2
(VI.18)
Dengan memasukkan persamaan (VI.17) dan (VI.18) kepada persamaan (VI.16) maka didapat sebagai berikut ⎡ ⎧ ⎢ ⎪ π2 ⎪ ⎢ Fx(x ) = exp ⎢− exp⎨− 2 ⎪ 6σ ⎢ ⎪ ⎢⎣ ⎩
⎛ ⎞ ⎫⎤ ⎜ ⎟ ⎪⎥ ⎜ 0.5772 ⎟⎪⎥ ⎬ ⎜x−μ + 2 ⎟ ⎥ π ⎜ ⎟ ⎪⎥ ⎜ 2 ⎟⎪ 6σ ⎠⎭⎥⎦ ⎝
⎡ ⎧⎪ ⎫⎪⎤ π2 π2 ⋅ + ⋅ − 0 . 5772 Fx(x ) = exp ⎢− exp⎨− x μ ⎬⎥ 2 6σ 2 ⎢⎣ ⎪⎩ 6σ ⎪⎭⎥⎦
(VI.19)
(VI.20)
Parameter yang sudah diketahui yaitu tinggi gelombang desain untuk periode ulang 100 tahun adalah 12.0, berarti Fx(12.0) = 1 −
1 100
154
Fx(12.0 ) = 0.99
Dengan memasukkan pada persamaan (VI.20) maka didapatkan ⎡ ⎧⎪ ⎫⎪⎤ π2 π2 ⋅ 12 . 0 + ⋅ − 0 . 5772 Fx(12.0 ) = exp ⎢− exp⎨− μ ⎬⎥ 2 6σ 2 ⎢⎣ ⎪⎩ 6σ ⎪⎭⎥⎦ ⎡ ⎧⎪ ⎫⎪⎤ π2 π2 0.99 = exp ⎢− exp⎨− ⋅ 12 . 0 + ⋅ − 0 . 5772 μ ⎬⎥ 2 6σ 2 ⎢⎣ ⎪⎩ 6σ ⎪⎭⎥⎦
(VI.21)
Jadi terdapat dua variabel statistik yang harus ditentukan, yaitu μ dan σ . Karena dua parameter tersebut belum diketahui sebelumnya maka salah satu variabel harus kita tentukan untuk dapat membuat fungsi distribusi statistik dari tinggi gelombang. Dalam tesis ini digunakan referensi standar deviasi untuk perairan Selat Makassar (Rohayati, 1999)
σ = 1.224 Sehingga dengan memasukkan nilai σ pada persamaan (VI.21) maka didapatkan
μ = 8.135 m Jadi kita sudah mempunyai parameter statistik distribusi tinggi gelombang maksimum yang dapat digunakan untuk analisa reliabilitas struktur.
Dengan analisa non-linear yang telah dilakukan, dan penelitian-penelitian sebelumnya, maka berikut adalah resume parameter-parameter yang akan digunakan dalam analisa reliabilitas struktur sebagai berikut
Tabel VI. 19 Parameter-parameter yang digunakan dalam analisa reliabilitas struktur
Parameter
RSR
Deskripsi
Nilai
Keterangan
Rasio cadangan
1.84
Nilai tersebut berasal dari hasil
kekuatan
analisa kapasitas ultimate
(Reserve Strength Ratio) C1
Koefisien
1.0
beban
Faktor
C1
dalam hal ini
terdapat pada ruas beban dan ketahanan,
sehingga
dapat
dianggap sama dengan 1.0
155
Parameter
C3
Deskripsi
Koefisien
Nilai
Keterangan
2.189
Ersdal
beban
(2005)
menyatakan
C 3 berasal dari curve fitting
pada
hubungan
tinggi
gelombang dan gaya geser dasar (base shear) H 100
Tinggi
12.0 m
Tinggi gelombang 100 tahun
gelombang max
ini adalah tinggi gelombang
100 tahunan
yang digunakan untuk kondisi gelombang desain
ekstrim
untuk
pada
lingkungan
perairan platform. Didapat dari survey dan analisa metocean
ξ
Ketidak pastian Terdistribusi pada ketahanan
normal
Nilai tersebut diberikan oleh
dengan Efthymiou et al (1996)
μξ =1.0
dan
σ ξ = 0.1 H
Tinggi
Terdistribusi
Nilai
gelombang
Gumbel
statistik diturunkan dari nilai
maksimum
Ekstermal tipe I tinggi gelombang maksimum
tahunan
dengan
parameter
distribusi
periode 100 tahunan
μ h =8.135 m dan σ h =1.224 α1
Ketidak-pastian
Terdistribusi
model
normal
pembebanan
μ α =1.0
gelombang
σ α =0.15
Nilai
tersebut
dengan direkomendasikan oleh Haver dan (1995)
pada struktur
Nilai-nilai deterministik kemudian dimasukkan dalam persamaan (VI.12) diatas sehingga menjadi
156
g = ξ ⋅ RSR ⋅1.0 ⋅ H 100
2.189
g = ξ ⋅ RSR ⋅ H 100
− α 1 ⋅ H 2.189
2.189
− α 1 ⋅1.0 ⋅ H 2.189
(VI.22) (VI.23)
Parameter dengan ketidak-pastian kemudian akan diganti notasinya sebagai berikut : X1 = ξ X 2 = α1
X3 = H
(VI.24)
Maka fungsi permukaan kegagalan dapat dituliskan dalam g = X 1 ⋅ RSR ⋅ H 100
2.189
− X2 ⋅X3
2.189
(VI.25)
Nyatakan μ 3′ dan σ 3′ sebagai nilai rata-rata dan standar deviasi dari normal ekivalen X 3′ dari variabel non-normal X 3 pada titik desain (design point). Lalu selanjutnya variabel tersebut dinormalisasi z1 =
z2 = z3 =
X 1 − μ1
σ1 X 2 − μ2
σ2 X 3 − μ 3′ σ 3′
X 1 = z1 ⋅ σ 1 + μ 1
X 2 = z2 ⋅ σ 2 + μ2
X 3 = z 3 ⋅ σ 3′ + μ 3′
(VI.26)
Nilai normalisasi variabel tersebut kemudian disubtitusikan kedalam persamaan permukaan kegagalan menjadi g = ( z1 ⋅ σ 1 + μ )1 ⋅ RSR ⋅ H 100
2.189
− (z 2 ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ ( z 3 ⋅ σ 3′ + μ 3′ )
2.189
(VI.27)
Selanjutnya dapat dihitung turunan parsial dari fungsi permukaan kegagalan sebagai berikut ∂g ( z ) 2.189 = σ 1 ⋅ RSR ⋅ H 100 ∂z1
157
∂g ( z ) 2.189 = −σ 2 ⋅ ( z 3 ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) ∂z 2 ∂g ( z ) 1.189 = −2.189 ⋅ ( z 2 ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ ( z 3 ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) σ 3′ ∂z 3
(VI.28)
Pada titik desain (design point) dinyatakan z i = α i ⋅ β dan g ( z ) = 0 , sehingga ∂g ( z ) 2.189 = −σ 2 ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) ∂z 2 ∂g ( z ) 1.189 = −2.189 ⋅ (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) σ 3′ ∂z 3
(VI.29)
dan g = (α 1 ⋅ β ⋅ σ 1 + μ1 ) ⋅ RSR ⋅ H 100 0 = (α 1 ⋅ β ⋅ σ 1 + μ1 ) ⋅ RSR ⋅ H 100 0 = α 1 ⋅ β ⋅ σ 1 ⋅ RSR ⋅ H 100
− α 1 ⋅ β ⋅ σ 1 ⋅ RSR ⋅ H 100
β=
2.189
2.189
2.189
− (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ )
2.189
− (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ )
+ μ1 ⋅ RSR ⋅ H 100
= μ1 ⋅ RSR ⋅ H 100
2.189
2.189
2.189
− (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ )
− (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ )
μ1 ⋅ RSR ⋅ H 100 2.189 − (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2 + μ 2 ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) − α 1 ⋅ β ⋅ σ 1 ⋅ RSR ⋅ H 100
2.189
2.189
(VI.30)
2.189
Dengan nilai kosinus arah, α , sebagai berikut
(
)
α1 = −
1 σ 1 ⋅ RSR ⋅ H 100 2.189 K
α2 = −
1 2.189 − σ 2 ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) K
α3 = −
1 1.189 − 2.189 ⋅ (α 2 ⋅ β ⋅ σ 2′ + μ 2′ ) ⋅ (α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′ + μ 3′ ) σ ′ K
(
(
) )
(VI.31)
dimana ⎡ 3 ⎛ ∂g K = ⎢∑ ⎜⎜ ⎢⎣ i =1 ⎝ ∂z i
1
⎞ ⎟⎟ ⎠
2
⎤2 ⎥ ⎥⎦
(VI.32)
dan
α1 + α 2 + α 3 = 1
(VI.33)
158
2.189
2.189
Selanjutnya perlu ditentukan nilai-nilai inisial dari β , α 1 , α 2 , α 3 , σ 3′ , μ 3′ untuk memulai iterasi perhitungan. Setelah mendapatkan nilai baru dari β kemudian dilakukan perhitungan untuk nilai-nilai yang baru dari α 1 , α 2 , dan α 3 Untuk variabel non-normal X 3 , titik desainnya adalah x 3* = μ 3′ + α 3 ⋅ β ⋅ σ 3′
(6.34)
Karena X 3 mengikuti distribusi Gumbel Ekstermal tipe I maka PDF (Probability Density Function) dan CDF (Cummulative Density Function) dari X 3 adalah sebagai berikut
[ ( ) { ( ( ) Fx (x ) = exp[− exp{− α (x − u )}]
fx 3 x 3* = α ⋅ exp − α x 3* − u − exp − α x 3* − u 3
* 3
)}]
* 3
(VI.35) (VI.36)
dimana ⎛ π2 α =⎜ ⎜ 6 ⋅σ 2 x ⎝
u = μx −
1
⎞2 ⎟ ⎟ ⎠
(VI.37)
0.5772
(VI.38)
α
Setelah mendapatkan nilai PDF dan CDF dari x 3* maka kemudian menghitung nilai-nilai baru dari σ 3′ dan μ 3′ dengan persamaan berikut
σ 3′ =
φ [Φ −1 (Fx 3 (x 3* ))] fx 3 (x 3* )
μ 3′ = x 3* − Φ −1 [Fx 3 (x 3* )]σ ′x
(VI.39) (VI.30)
3
Jadi sudah didapatkan nilai-nilai baru dari β , α 1 , α 2 , α 3 , σ 3′ , μ 3′ . Dan iterasi perhitungan kembali dilakukan untuk mendapatkan indeks reliabilitas β yang konvergen.
159
Dalam perhitungan mencari indeks reliabilitas, nilai inisiasi dari β akan sangat menentukan hasil konvergen dari β . Maka dari itu iterasi akan menggunakan solver dari Microsoft Excell untuk mendapatkan
nilai inisiasi β
yang
menghasilkan β yang konvergen. Kontrol dari perhitungan adalah nilai β yang konvergen dan nilai fungsi kegagalan sama dengan nol (g(x)=0).
Tabel VI. 20 Perhitungan reliabilitas
iteration Δβ
g β
5.339 -0.707 0.500
3.477 -0.543 0.348
0.500
0.764 70.448
1.000
1.000
z1
-3.774
-1.888
z2
2.669
1.211
z3
2.669
2.658
X3*
11.388
αgumbel
1.048
ugumbel
7.584
fx3(X3*)
0.019
Fx3(X3*)
0.982
σ3'
1.224
2.361
μ3'
8.135
6.458
Pf
3.477
-53.837
K
Σα2
0.000
-24.534
dg/dz3
α3
-1.861
38.242
dg/dz2
α2
2
3.62E-01
dg/dz1
α1
1
4.68E08
2.53E-04
Jadi struktur yang ditinjau mempunyai indeks reliabilitas β =3.477 dan peluang kegagalannya Pf=2.53E-04. Hal itu berarti dengan nilai RSR sebesar 1.84, maka
160
struktur diperkirakan akan mengalami kemungkinan kegagalan sekali dalam 3950 tahun. Kemungkinan kegagalan itu merupakan kemungkinan dari beban gelombang yang mengenai struktur akan lebih besar dari ketahanan struktur dalam menahan beban gelombang. Atau dengan kata lain kemungkinan terjadi gelombang yang dapat mengakibatkan kegagalan adalah sekali dalam 3950 tahun. Namun begitu tidak berarti gelombang tersebut hanya terjadi sekali dalam 3950 tahun, tetapi peluang terjadinya adalah 1/3950 pertahun atau 2.53E-04 pertahun. Dengan mengambil beberapa nilai RSR, maka dapat dibuat grafik kemungkinan kegagalan terhadap nilai RSR dari struktur. Dengan grafik tersebut, maka kita dapat mengetahui nilai RSR yang harus dicapai struktur dengan suatu target reliabilitas tertentu. Dengan mengetahui nilai RSR yang harus dicapai, maka struktur dapat diberi perkuatan dan perbaikan hingga nilai rasio cadangan kekuatannya memenuhi yang diharapkan. Grafik perbandingan kemungkinan kegagalan (Pf) terhadap rasio cadangan kekuatan (RSR) pada jacket tinjauan di lokasi Laut Natuna dibandingkan dengan grafik serupa untuk penelitian sebelumnya di Lokasi Laut Utara Norwegia. Terlihat bahwa grafik mengalami kecenderungan (trend) yang sama tetapi kemiringan yang berbeda. Kemiringan dari kurva di Laut Natuna lebih tajam yang berarti kenaikan atau penurunan kemungkinan kegagalan terhadap RSR lebih besar dibandingkan di lokasi Laut Utara. Perbedaan tersebut disebabkan oleh perbedaan distribusi tinggi gelombang maksimum yang terjadi antara dua lokasi tersebut.
161
Pf terhadap RSR
Pf Laut Natuna
Gambar VI. 23 Kemungkinan kegagalan untuk nilai RSR yang berbeda
VI.8.2
Kriteria dan Syarat Batas
Dalam ISO 19902, tingkatan tertinggi dari penilaian kembali suatu struktur adalah analisa reliabilitas struktur. Dalam ISO 19902 disebutkan bahwa penggunaan analisa reliabilitas struktur membutuhkan perhatian yang ekstra dan disana terdapat kekurangan pengetahuan tentang statistik untuk dapat menyertakan rekomendasi atau persyaratan dalam standar. ISO 19902 menyebutkan bahwa, karena reliabilitas yang ditentukan dengan analisa reliabilitas struktur sangat tergantung dari pengetahuan dan kemampuan analis dan data yang digunakan sebagai dasar analisa, maka tidak dimungkinkan untuk menyediakan kriteria syarat batas dalam standar tersebut. Direkomendasikan dilakukan validasi menyeluruh terhadap teknik dan aplikasi dari teknik tersebut, dan bahwa kriteria syarat batas harus disepakati antara regulator dan pemilik.
Namun begitu, terdapat beberapa peneliti yang menentukan batas resiko yang dapat diterima untuk beberapa jenis struktur, seperti berikut
162
Tabel VI. 21 Resiko yang dapat diterima dari struktur
Jenis Struktur
Resiko yang dapat diterima
Struktur beton dan baja dengan beban permanen
10-3
Struktur beton dan baja dengan beban sementara 10-2 Pusat tenaga nuklir dengan beban permanen
10-7 – 10-6
Pesawat terbang
10-5 – 10-4
(sumber:Reliability Analysis dan LRFD, Indra Djati Sidi, 1998)
Struktur bangunan lepas pantai adalah struktur dengan kombinasi beban permanen dan beban tetap. Menurut tabel di atas, maka resiko kegagalan yang dapat diterima adalah dibawah 10-3. Kemungkinan kegagalan struktur yang didapatkan adalah 2.53E-04, sehingga bila mengacu terhadap tabel di atas, maka kemungkinan kegagalan dari struktur akibat beban gelombang adalah lebih kecil dari resiko kegagalan yang dapat diterima, dan struktur dapat dinyatakan aman untuk digunakan. Walaupun demikian, kesepakatan dari regulator dan pemilik platform dapat menghasilkan target kemungkinan kegagalan yang lebih tinggi atau lebih rendah.
163
Contents Bab VI
Studi Kasus ......................................................................................... 110
VI.1
Tinjauan Studi Kasus .......................................................................... 110
VI.2
Deskripsi Studi Kasus ......................................................................... 111
VI.2.1
Struktur Jacket ............................................................................ 111
VI.2.2
Struktur Dek ................................................................................ 112
VI.2.3
Perlengkapan (Appurtenances) ................................................... 112
VI.3
Pembebanan ........................................................................................ 115
VI.3.1
Beban Mati Struktur.................................................................... 115
VI.3.2
Beban Perlengkapan (Appurtenance Load) ................................ 115
VI.3.3
Beban Lingkungan (Environmental Load) ................................. 115
VI.3.4
Beban Bagian Atas (Topside Load) ............................................ 116
VI.4
Kriteria Lingkungan ............................................................................ 117
VI.4.1
Kedalaman Perairan .................................................................... 117
VI.4.2
Angin........................................................................................... 118
VI.4.3
Kriteria Gelombang..................................................................... 119
VI.4.4
Profil Arus................................................................................... 119
VI.4.5
Current Blockage Factor ............................................................ 119
VI.4.6
Wave Kinematics Factor ............................................................. 120
VI.4.7
Profil Marine Growth.................................................................. 120
VI.4.8
Koefisien Hidrodinamik.............................................................. 121
VI.5
Material Baja....................................................................................... 121
VI.6
Skenario Subsidence ........................................................................... 122
VI.7
Analisa Non-Linear Struktur............................................................... 124
VI.7.1
Pemodelan di USFOS ................................................................. 124
VI.7.2
Model Elastic-Perfectly-Plastic .................................................. 125
VI.7.3
Model Leleh Parsial Dan Strain Hardening................................ 127
VI.7.4
Permukaan Interaksi Untuk Tubular Berdinding Tipis............... 131
VI.7.5
Bifurkasi dan Tekuk.................................................................... 132
VI.7.6
Model Jacket Tinjauan................................................................ 135
VI.7.7
Kondisi Pembebanan................................................................... 135
164
VI.7.8
Hasil Analisis .............................................................................. 137
VI.7.9
Kriteria Dan Syarat Batas............................................................ 151
VI.8
Analisa Reliabilitas Struktur ............................................................... 151
VI.8.1
Indeks Reliabilitas dan Kemungkinan Kegagalan ...................... 151
VI.8.2
Kriteria dan Syarat Batas ............................................................ 162
Gambar VI. 1 Keyplan Platform Studi Kasus ..................................................... 113 Gambar VI. 2 Elevasi Penting Struktur .............................................................. 114 Gambar VI. 3 Arah pembebanan lingkungan ..................................................... 115 Gambar VI. 4 Diagram tegangan – regangan baja.............................................. 122 Gambar VI. 5 Permukaan kegagalan penampang ............................................... 126 Gambar VI. 6 Kelelehan parsial dan strain hardening diformulakan menurut konsep permukaan batas (momen M/Mp terhadap gaya aksial P/Po) ................ 128 Gambar VI. 7 Analogi antara ruang tegangan multidimensi dengan kurva regangan-tegangan uniaksial............................................................................... 131 Gambar VI. 8 Permukaan interaksi batas bawah ketika β i = 0 dan z = 1 ......... 132 Gambar VI. 9 Kurva beban-perpindahan dengan titik batas A dan titik bifurkasi B ............................................................................................................................. 132 Gambar VI. 10 Model Elemen Hingga di USFOS.............................................. 134 Gambar VI. 11 Elemen yang mengalami leleh pertama (utilisasi elastik).......... 139 Gambar VI. 12 Utilisasi elastik pada faktor beban gelombang 1.233 (step 8/40) ............................................................................................................................. 140 Gambar VI. 13 Utilisasi plastis struktur pada faktor beban gelombang 1.607 (step 8/90) .................................................................................................................... 142 Gambar VI. 14 Kondisi pada faktor beban gelombang 1.614 pada saat tekuk terakhir terjadi (step 8/110)................................................................................. 143 Gambar VI. 15 Utilisasi plastis elemen pada kondisi ultimate (Faktor beban gelombang 1.84).................................................................................................. 145 Gambar VI. 16 Kurva hubungan beban gelombang dan perpindahan yang dihasilkannya ...................................................................................................... 146 Gambar VI. 17 Base Shear terhadap faktor beban gelombang ........................... 147 Gambar VI. 18 Momen guling terhadap faktor beban gelombang ..................... 147
165
Gambar VI. 19 Perpindahan arah X.................................................................... 148 Gambar VI. 20 Perpindahan arah Y.................................................................... 149 Gambar VI. 21 Permukaan kegagalan dari struktur............................................ 150 Gambar VI. 22 Hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar yang dihasilkannya ...................................................................................................... 153 Gambar VI. 23 Kemungkinan kegagalan untuk nilai RSR yang berbeda........... 162
Tabel VI. 1 Beban Dek........................................................................................ 116 Tabel VI. 2 Beban Rig ........................................................................................ 117 Tabel VI. 3 Elevasi kedalaman perairan ............................................................. 118 Tabel VI. 4 Kecepatan angin desain ................................................................... 118 Tabel VI. 5 Data Gelombang .............................................................................. 119 Tabel VI. 6 Profil arus......................................................................................... 119 Tabel VI. 7 Current Blockage Factor ................................................................. 119 Tabel VI. 8 Wave Kinematics Factor.................................................................. 120 Tabel VI. 9 Profil Marine Growth ...................................................................... 120 Tabel VI. 10 Koefisien hidrodinamik untuk analisa In-place............................. 121 Tabel VI. 11 Propertis Material Baja .................................................................. 121 Tabel VI. 12 Beban Dasar................................................................................... 135 Tabel VI. 13 Tahapan pemberian dan faktor beban............................................ 136 Tabel VI. 14 Kejadian leleh pada struktur .......................................................... 140 Tabel VI. 15 Kejadian sendi plastis kondisi plastik penuh pada struktur ........... 141 Tabel VI. 16 Tekuk yang terjadi pada struktur ................................................... 142 Tabel VI. 17 Penggunaan 1.10 kapasitas penampang......................................... 144 Tabel VI. 18 Nilai RSR untuk tiap arah pembebanan......................................... 150 Tabel VI. 19 Parameter-parameter yang digunakan dalam analisa reliabilitas struktur ................................................................................................................ 155 Tabel VI. 20 Perhitungan reliabilitas .................................................................. 160 Tabel VI. 21 Resiko yang dapat diterima dari struktur....................................... 163
166
