การทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing) …

3 ANOVA with repeated measure ANOVA with repeated measure ทดสอบความแตกต่าง Stuart-Maxwel Friedman มากกว่า 2 กลุ่มไม่อิสระต่อกัน...

0 downloads 168 Views 298KB Size
การทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing)

ผศ.นิคม ถนอมเสียง ภาควิชาชีวสถิติและประชากรศาสตร์ คณะสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Email [email protected] web http://home.kku.ac.th/nikom

สถิติในการวิเคราะห์ขอ้ มูล 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) อธิบาย สรุป คุณลักษณะของตัวอย่าง 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential statistics) สรุป อ้างอิงไปถึงประชากร ประกอบด้วย -การทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis testing) -การประมาณค่า (Estimation)

การทดสอบสมมุติฐาน: การทดสอบสมมุติฐาน เป็ นวิธกี ารหนึ่งของสถิติอนุมาน (inference statistic) เพื่อใช้ ในการสรุปลักษณะของประชากร

ขั้นตอนการทดสอบสมมุติฐาน: 1. ตั้งสมมุติฐาน 2. กําหนดระดับนัยสําคัญ 3. เลือกวิธีการทางสถิติและคํานวณทางสถิติ 4. หาค่า p-value 5. ตัดสินใจและสรุปผล

1. การตั้งสมมุติฐาน: - สมมุติฐาน ประกอบด้ วย สมมุติฐานว่าง (null hypothesis: H0 ) หรือสมมุติฐานที่ต้องการทดสอบ สมมุติฐานทางเลือก (alternative hypothesis: HA ) (ราชบัณฑิตยสถาน, 2540)

1. การตั้งสมมุติฐาน:

1.การตั้งสมมุติฐาน:

ผลลัพธ์จากการทดสอบที่ได้ จะทําให้ ตัดสินใจอย่างใดอย่าง หนึ่งในสองกรณีคือ (1) ตัดสินใจปฏิเสธสมมุติฐานว่าง หรือ (2) ตัดสินใจไม่ปฏิเสธ สมมุติฐานว่าง

-สมมุติฐานทางเดียว (สมมุติฐานมีทศิ ทาง) หรือ -สมมุติฐานสองทาง (สมมุติฐานไม่มีทศิ ทาง)

การตั้งสมมุติฐานทางสถิติใช้ อักษรกรีก การทดสอบ ความแตกต่างของค่าเฉลี่ย ความแตกต่างของค่าสัดส่วน ความสัมพันธ์ ข้ อมูลต่อเนื่อง

ตัวอย่าง H0 :   70; H A :   70 H0 :1  2; HA :2  2 H0 :   0; HA :   0

1

1. การตั้งสมมุติฐาน: 1. การตั้งสมมุติฐาน: -สมมุติฐานทางเดียว (สมมุติฐานมีทศิ ทาง) การตั้งสมมุติฐานทางเดียวใช้ เมื่อ นักวิจัยต้ องการคาดคะเน ทิศทางของเรื่องที่สนใจศึกษา ได้ แก่ มากกว่า น้ อยกว่า เพิ่มขึ้น ลดลง โดยอาศัยความรู้จาก -งานวิจัยที่ทาํ แล้ ว (previous research) -การศึกษานําร่อง (pilot study) -และทฤษฎี (theory) (Kirt,1995)

-สมมุติฐานทางเดียว (สมมุติฐานมีทศิ ทาง) -ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในคนสูบบุหรี่ น้อยกว่า 70 vol% H :μ  70 H : μ  70 0 smk A smk -ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในคนสูบบุหรี่ น้อยกว่าคนที่สบู บุหรี่ และปัจจุบนั เลิกสูบหรือไม่

H :μ μ o smk nsmk μ H :μ A smk nsmk

1. การตั้งสมมุติฐาน:

2. การกําหนดระดับนัยสําคัญ ( α )

-สมมุติฐานสองทาง (สมมุติฐานไม่มีทศิ ทาง) ผู้ศึกษาขาดสารสนเทศที่สาํ คัญในการตั้งสมมุติฐาน (Kirt,1995) -ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในคนสูบบุหรี่ แตกต่าง 70 vol%

- กําหนดเพื่อใช้ พิจารณาจะปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธ Ho - กําหนดที่ระดับ 0.05, 0.01 โดยทั่วๆ ไปกําหนดที่ 0.05 การกําหนดระดับนัยสําคัญ เป็ นการบอกให้ ร้ วู ่า การสรุปผล มี โอกาสเกิดความผิดพลาดเท่าใด ขึ้นกับการกําหนดระดับ นัยสําคัญ -สมมุติฐานสองทาง กําหนด   /2 ***** -สมมุติฐานทางเดียว กําหนด    ***** ในการพิจารณาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ใช้ 0.05 (ทั้งการทดสอบสมมุติฐานทางเดียวหรือสองทาง)

H :μ  70 H : μ  70 o smk A smk -ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในคนสูบบุหรี่แตกต่างจากคนที่ เคยสูบบุหรี่ และปัจจุบันเลิกสูบหรือไม่ Ho : μ smk  μ nsmk HA : μ smk  μ nsmk

ระดับนัยสําคัญและการปฏิเสธสมมุติฐาน

3. การเลือกวิธีการทางสถิติและการคํานวณค่าสถิติ

สมมุติฐานสองทาง

- พิจารณาคําถามการวิจัยหรือวัตถุประสงค์ - พิจารณาลักษณะข้ อมูล/ ข้ อกําหนด (assumption)/ study design

H 0 :   70; H A :   70 ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region) 0.025

0.025

สมมุติฐานทางเดียว H 0 :   70; H A :   70

H 0 :   70; H A :   70

ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region) 0.05

0.05

คําถาม/วัตถุประสงค์

nominal

ordinal

interval

ratio

ทดสอบความแตกต่าง 1 กลุ่ม ทดสอบความแตกต่าง 2 กลุ่ม อิสระต่อกัน

Z-test for proportion

Wilcoxon sign rank test Wilcoxon (Mann-Whitney)

one-sample t-test independent t-test

one-sample t-test independent t-test

ทดสอบความแตกต่าง McNemar Wilxoxon matched paired sign rank 2 กลุ่ม ไม่อสิ ระต่อกัน Chi-Square ทดสอบความสัมพันธ์ Chi-square Spearman rank correlation 2 ตัวแปร (Phi,OR,RR. etc)

Paired t-test

Paired t-test

Pearson coefficient

Pearson coefficient

Z-test for proportion, Chi-Square

2

คําถาม/วัตถุประสงค์

nominal

ordinal

interval*

ratio*

ทดสอบความแตกต่าง 1 กลุ่ม

Z-test for proportion

Wilcoxon sign rank test

one-sample t-test

one-sample t-test

ทดสอบความแตกต่าง 2 กลุ่ม อิสระต่อกัน

Z-test for proportion, Chi-Square

Wilcoxon (MannWhitney)

independent t-test

independent t-test

ทดสอบความแตกต่าง 2 กลุ่ม ไม่อสิ ระต่อกัน

McNemar Chi-Square

Wilxoxon matched paired sign rank

Paired t-test

Paired t-test

ทดสอบความแตกต่าง มากกว่า 2 กลุ่ม อิสระต่อกัน

Z-test for proportion, Chi-Square

Kruskal-Wallis

One-Way ANOVA

One-Way ANOVA

Stuart-Maxwel

Friedman

ANOVA with repeated measure

ANOVA with repeated measure

Chi-square (Phi, OR, RR, etc)

Spearman rank correlation

Pearson coefficient

Pearson coefficient

ทดสอบความแตกต่าง มากกว่า 2 กลุ่มไม่ อิสระต่อกัน ทดสอบความสัมพันธ์ 2 ตัวแปร

4. หาค่า P-Value: นําค่าสถิติไปเปิ ดตาราง/คํานวณจาก โปรแกรมคอมพิวเตอร์ ตามชนิด การแจกแจงความน่าจะเป็ น 5. ตัดสินใจและสรุปผล: นําค่า p-value ไปเปรียบเทียบ กับระดับนัยสําคัญที่กาํ หนด ค่า p-value < ระดับนัยสําคัญ -> ปฏิเสธสมมุติฐาน H0 ค่า p-value > ระดับนัยสําคัญ -> ไม่ปฏิเสธสมมุติฐาน H0

* กรณีละเมิด assumption เข่นข้ อมูลไม่ normality วิเคราะห์ในระดับ ordinal scale

ตัวอย่าง กรณี ทราบ ความแปรปรวนของประชากร นักวิจัยต้ องการศึกษาว่า ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในกลุ่มเลือกตัวอย่าง 30 คน น้ อยกว่า 70 vol% หรือไม่ จากการเก็บตัวอย่างจากผู้สบู บุหรี่ จาํ นวน 30 คน พบว่ามีค่าเฉลี่ ย FEV1 69 vol% , ความแปรปรวนของ ประชากร ( σ 2 ) = 25 vol%2 ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน 1. ตั้งสมมุติฐาน 2. กําหนดระดับนัยสําคัญ 3. เลือกวิธกี ารทางสถิติและคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value 5. ตัดสินใจและสรุปผล

1. การตั้งสมมุติฐาน สมมุติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis: HA) HA: μ  70 -----------> Two-tailed test

ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน H 0 :   70

1. ตั้งสมมุติฐาน

H A :   70

2. กําหนดระดับนัยสําคัญ

  0.05 xμ

69  70  1.0954 5 / 30

3. เลือกวิธกี ารทางสถิติ และคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value

Z

5. ตัดสินใจและสรุปผล

ค่าเฉลี่ยสมรรถภาพปอดในกลุ่มบุหรี่ ไม่แตกต่างจาก 70 vol%

/ n



. di normprob(-1.0954) .13667072

2. กําหนดระดับนัยสําคัญ ( α ) -กําหนดระดับนัยสําคัญทางสถิติท่รี ะดับ 0.05

3. เลือกวิธีการทางสถิติและคํานวณค่าสถิติ

HA: μ  70 -----------> One-tailed test HA: μ  70 -----------> One-tailed test

- วัตถุประสงค์ ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ย - สเกลการวัดของข้ อมูล สมรรถภาพปอด: ratio scale - ทราบความแปรปรวนของประชากร - ข้ อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ (ในที่น้ มี ีการแจกแจงแบบปกติ)

3

- ทราบความแปรปรวนของประชากร  2  25 - ขนาดตัวอย่าง (n) = 30 ราย - เลือกวิธกี ารทางสถิติและคํานวณค่าสถิติ Z

x / n

69  70 Z   1. 0954 5/ 30

5. ตัดสินใจและสรุปผล: นําค่า p-value ไปเปรียบเทียบ กับระดับนัยสําคัญที่กาํ หนด

4. หาค่า P-Value: นําค่าสถิติไปเปิ ดตาราง/คํานวณจาก โปรแกรมคอมพิวเตอร์ - เปิ ดตาราง Z (A) Z

(B)

1.0900 …

0.3621 …

0.1379

3.2800

0.9995

0.0005

- หรือวิเคราะห์/คํานวณจากโปรแกรมคอมพิวเตอร์ . di normprob(-1.0954) .13667072

Z ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

x   69  70    1.0954  / n 5 / 30

นําค่า Z หาค่า P-value Z=-1.645, p-value=0.05

ค่า p-value < ระดับนัยสําคัญ -> ปฏิเสธสมมุติฐาน H0 ค่า p-value > ระดับนัยสําคัญ -> ไม่ปฏิเสธสมมุติฐาน H0 p-value = .1367 > 0.05 -> ไม่ปฏิเสธสมมุติฐาน H0 สรุปผล: ค่าเฉลี่ ยสมรรถภาพปอดในกลุ่มบุหรี่ ไม่แตกต่าง จาก 70 vol%

Z X

69 70

z=-1.0954; P-value=0.137

ตัวอย่าง กรณี ทราบ ความแปรปรวนของประชากร นักวิจัยต้ องการศึกษาว่า ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในกลุ่มตัวอย่าง 30 คน น้ อยกว่า 70 vol% หรือไม่ จากการเก็บตัวอย่างจากผู้สบู บุหรี่ จาํ นวน 30 คน พบว่ามีค่าเฉลี่ ย FEV1 67 vol% , ความแปรปรวนของ ประชากร ( σ 2 ) = 25 vol%2 ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน 1. ตั้งสมมุติฐาน 2. กําหนดระดับนัยสําคัญ 3. เลือกวิธกี ารทางสถิติและคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value 5. ตัดสินใจและสรุปผล

(C)

Area Between Mean & Z Area Beyond Z

Z=0; p-value=0.5 p-value < 0.05 ปฏิเสธ H0

ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน 1. ตั้งสมมุติฐาน

H 0 :   70 H A :   70

2. กําหนดระดับนัยสําคัญ

  0.05 xμ

67  70  3.2863 5 / 30

3. เลือกวิธกี ารทางสถิติ และคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value

Z

5. ตัดสินใจและสรุปผล

ค่าเฉลี่ยสมรรถภาพปอดในกลุ่มบุหรี่ น้ อยกว่า 70 vol% อย่างมีนัยสําคัญ ทางสถิติ

/ n



. di normprob(-3.2863) .00050756

4

Z ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

x   67  70    3.2863  / n 5 / 30

นําค่า Z หาค่า P-value

กรณีทดสอบแบบ two-tailed สมมุติ สุ่มตัวอย่างจากผู้สบู บุหรี่ จาํ นวน 30 คน พบว่ามีค่าเฉลี่ย FEV1 67 vol%, 2  25vol%2

Z=-1.645, p-value=0.05

H 0 :   70

Z

H 0 : μ  70 --------> Two-tailed test

X

67

Z=0; p-value=0.5

z=-3.2863; P-value=0.0005

Z ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

70

p-value < 0.05 ปฏิเสธ H0

67  70   3.2863 : p  value  .00005 5/ 30 ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

Z=-1.96, p-value=0.025

ค่าเฉลี่ย FEV1 ในกลุ่มสูบบุหรี่ แตกต่างจาก FEV1 ที่ 70 vol% อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ (Z=-3.27, p=0.0005)

Z 0.025 67

z=-3.2863; P-value=0.0005

ค่า Z

0.025 70

ตัดสินใจและสรุปผล p-value < 0.05 ปฏิเสธ H0 (ยอมรับ HA)

X X

p-value < 0.025 ปฏิเสธ H0

มีความสําคัญ เพราะเมื่อทราบค่า Z สามารถหาค่าความน่าจะเป็ นได้ เช่น Z = 1.96 มีค่าความน่าจะเป็ นเท่ากับ 0.025 Z = -1.96 มีค่าความน่าจะเป็ นเท่ากับ 0.025

การเปิ ดหาค่าความน่าจะเป็ นจากตาราง Normal Distribution Z (A) Z

(B)

(C)

Area Between Mean & Z Area Beyond Z

1.9500

0.4744

0.0256

1.9600

0.4750

0.0250

1.6400

0.4495

0.0505

5

การเปิ ดหาค่าความน่าจะเป็ นจากตาราง Normal Distribution

การแจกแจงแบบ t

Z (A) Z

(B)

(C)

Area Between Mean & Z Area Beyond Z

1.0900

0.3621





3.2800

0.9995

0.1379 0.0005

Properties of the t Distribution 1. It has a mean of 0. 2. It is symmetrical about the mean. 3. it has a variance greater than 1, but the variance approaches 1 as the sample size becomes large. For df >2 the variance of the t distribution is df/(df-2) where df is the degrees of freedom. Alternatively, since here df=n-1 for n >3 we may write the variance of the t distribution as (n-1)/(n-3) 4. The variable t ranges from - to 

กรณี “ไม่ทราบ” ความแปรปรวนของประชากร คํานวณความน่าจะเป็ นจากการแจกแจงแบบ t -ใช้ s หรือ sd แทน  -การศึกษาส่วนมากไม่ทราบค่า  2 ดังนั้นในการวิเคราะห์ ความแตกต่างค่าเฉลี่ยจะใช้ t

Z

x / n

t

x s/ n

-ลักษณะของกราฟ ขึ้นกับ degree of freedom (df) -กราฟมีลักษณะคล้ ายกับ Z

Properties of the t Distribution 5. The t distribution is really a family of distributions, since there is a different distribution for each sample value of the divisor used in computing We recall that is referred to as degrees of freedom. Figure A shows t distributions corresponding to several degrees-of-freedom values.

Properties of the t Distribution 6. Compared to the normal distribution, the t distribution is less peaked in the center and has thicker tails. Figure B compares the t distribution with the normal. 7. The t distribution approaches the normal distribution as approaches infinity. (Figure C)

การแจกแจง Z และ t Figure B

N มาก t มีค่า ใกล้ เคียงกับ Z

Figure C

6

การหาค่า P-value เมือ่ ทราบค่า t และ degree of freedom (df)

การแจกแจงแบบ T คล้ ายกับการแจกแจงแบบ Z การอ่านผลจากตาราง ต้ อง พิจารณาจากค่า DF=Degree of Freedom (ชั้นของการเป็ นอิสระ) ด้ วย

. di 1-ttail(30-1,-1.699127) .05

df 1 2 3 4 ... 28 29 30 35 …

. di ttail(30-1,1.699127) .05

การหาค่า t เมือ่ ทราบค่า df และ P-value . di invttail(30-1,1-0.05) -1.699127 . di invttail(30-1,0.05) 1.699127



ตัวอย่าง กรณีไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร นักวิจัยต้ องการศึกษาว่า ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในกลุ่มเลือกตัวอย่าง 30 คน น้อยกว่า 70 vol% หรือไม่ จากการเก็บตัวอย่างจากผู้สบู บุหรี่ จาํ นวน 30 คน พบว่ามีค่าเฉลี่ ย FEV1 69 vol%, sd 5 vol%

.0005 636.619 31.599 12.924 8.610

1.313 1.311 1.310 1.306

1.701 1.699 1.697 1.690

2.048 2.045 2.042 2.030

2.467 2.462 2.457 2.438

2.763 2.756 2.750 2.724

3.674 3.659 3.646 3.591

1.282

1.645

1.960

2.326

2.576

3.291

ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน H 0 :   70

1. ตั้งสมมุติฐาน

H A :   70

  0.05

2. กําหนดระดับนัยสําคัญ 3. เลือกวิธกี ารทางสถิติ และคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value

ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน 1. ตั้งสมมุติฐาน 2. กําหนดระดับนัยสําคัญ 3. เลือกวิธกี ารทางสถิติและคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value 5. ตัดสินใจและสรุปผล

5. ตัดสินใจและสรุปผล

t

x  μ 69  70   1.0954 s/ n 5 / 30

. di 1-ttail(30-1, -1.0954) .14117783

ค่าเฉลี่ยสมรรถภาพปอดในกลุ่มบุหรี่ ไม่แตกต่างจาก 70 vol%

. ttesti 30 69 5 70

x   69  70 t    1.0954  / n 5 / 30 ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region)

Critical Values of Student's t .10 .05 .025 .01 .005 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604

One-sample t test -----------------------------------------------------------------------------| Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------x | 30 69 .9128709 5 67.13297 70.86703 -----------------------------------------------------------------------------mean = mean(x) t = -1.0954 Ho: mean = 70 degrees of freedom = 29 Ha: mean < 70 Ha: mean != 70 Ha: mean > 70 Pr(T < t) = 0.1412 Pr(|T| > |t|) = 0.2823 Pr(T > t) = 0.8588

นําค่า t หาค่า P-value t=-1.6991,df=30-1 p-value=0.05

การคํานวณ p-value โปรแกรม STATA -สมมุตฐิ านสองทาง เปรียบเทียบกับ 0.05 เนื่องจากโปรแกรม x 2 แล้ ว -สมมุตฐิ านทางเดียว เปรียบเทียบกับ 0.05 t X

69 70

t=-1.0954; P-value=0.1411

t=0; p-value=0.5 ถ้ า p-value < 0.05 ปฏิเสธ H0

. di 1-ttail(30-1, -1.0954) .14117783 . di (min((ttail(30-1, -1.0954)),(1-ttail(30-1, -1.0954))))*2 .28235566 . di ttail(30-1, -1.0954) .85882217

7

Level of Significance DF

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.0005

1

3.078

6.314

12.706

31.821

63.656

636.578

2

1.886

2.920

4.303

6.965

9.925

31.600

3

1.638

2.353

3.182

4.541

5.841

12.924

4

1.533

2.132

2.776

3.747

4.604

8.610

5

1.476

2.015

2.571

3.365

4.032

6.869

26

1.315

1.706

2.056

2.479

2.779

3.707

27

1.314

1.703

2.052

2.473

2.771

3.689

28

1.313

1.701

2.048

2.467

2.763

3.674

29 1.0954 1.311

1.699

2.045

2.462

2.756

3.660

30

1.310

1.697

2.042

2.457

2.750

3.646

40

1.303

1.684

2.021

2.423

2.704

3.551

60

1.296

1.671

2.000

2.390

2.660

3.460

120

1.289

1.658

1.980

2.358

2.617

3.373

1.282

1.645

1.960

2.327

2.576

3.291





ตัวอย่าง กรณีไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร นักวิจัยต้ องการศึกษาว่า ค่าสมรรถภาพปอด (FEV1) ในกลุ่มเลือกตัวอย่าง 30 คน แตกต่างจาก 70 vol% หรือไม่ จากการเก็บตัวอย่างจากผู้สบู บุหรี่ จาํ นวน 30 คน พบว่ามีค่าเฉลี่ ย FEV1 67 vol% ,sd 5 vol% ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน 1. ตั้งสมมุติฐาน 2. กําหนดระดับนัยสําคัญ 3. เลือกวิธกี ารทางสถิติและคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value 5. ตัดสินใจและสรุปผล

การสรุปผล มีโอกาสผิดพลาดอย่างไร? ตัวอย่าง สถานการณ์จริง นายสาไม่ได้ ฆ่าคน H0 : นายสาไม่ได้ ฆ่าคน HA: นายสาฆ่าคน ถ้ าสรุปว่า นายสาฆ่าคน แสดงว่าเกิดความผิดพลาด เรียกความผิดพลาดนี้ว่า Type I Error หรือ α ถ้ าสรุปว่านายสาไม่ได้ ฆ่าคนแสดงว่าไม่เกิดความผิดพลาด เท่ากับ 1 - α

ตัดสินใจและสรุปผล - p-value = 0.1411 ; p-value > 0.05 - ไม่ปฏิเสธ H0 - ค่าเฉลี่ย FEV1 ( μ ) ในกลุ่มสูบบุหรี่ไม่แตกต่างจาก FEV1 ที่มีค่าเท่ากับ 70 vol%

ขั้นตอนในการทดสอบสมมุติฐาน 1. ตั้งสมมุติฐาน

H 0 :   70 ; H A :   70

2. กําหนดระดับนัยสําคัญ

  0.05

3. เลือกวิธกี ารทางสถิติ และคํานวณค่าสถิติ 4. หาค่า P-value

t

x  μ 67  70   3.2863 s/ n 5 / 30

. di 1-ttail(30-1, -3.2863) .00132962

(เทียบกับ 0.025) หรือ

. di (1-ttail(30-1, -3.2863))*2 .00265924

5. ตัดสินใจและสรุปผล

(เทียบกับ 0.05)

ค่าเฉลี่ยสมรรถภาพปอดในกลุ่มบุหรี่ แตกต่างจาก 70 vol% อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ

การสรุปผลมีโอกาสผิดพลาดอย่างไร? - ถ้ า H0 เป็ นจริง หรือ   70 Vol% ค่า p value > 0.05 - เมื่อการทดสอบพบว่า p value <0.05 แสดงว่าปฏิเสธ H0 แสดงว่า เกิด “Type I Error” หรือ “Alpha Error”

65 0.05 70 p-value=0.002

8

การสรุปผลมีโอกาสผิดพลาดอย่างไร ? ตัวอย่าง สถานการณ์จริง นายสมฆ่าคน H0 : นายสมไม่ได้ ฆ่าคน HA: นายสมฆ่าคน

การสรุปผลมีโอกาสผิดพลาดอย่างไร? - ถ้ า HA เป็ นจริง หรือ   70 Vol% ค่า p value < 0.05 - เมื่อการทดสอบพบว่า p value > 0.05 แสดงว่าปฏิเสธ HA แสดงว่า เกิด “Type II Error” หรือ “Beta Error”

ถ้ าสรุปว่า นายสมไม่ได้ ฆ่าคนแสดงว่าเกิดความผิดพลาด เรียกความผิดพลาดนี้ว่า Type II Error หรือ  ถ้ าสรุปว่า นายสมฆ่าคน แสดงว่าไม่เกิดความผิดพลาด เท่ากับ 1 -  เรียกว่า Power of Test

0.05 69 70 p-value=0.1412

สรุปผลการศึกษา ความเป็ นจริง (truth) A=B

ยอมรับ H0 ผลการศึกษา outcome of test

A=B Not significant

AB

HA เป็ นเท็จ H0 เป็ นจริง HA เป็ นเท็จ H0 เป็ นจริง ตัดสินใจถูกต้อง ตัดสินใจไม่ถูกต้อง 1



การแจกแจงแบบ T คล้ายกับการแจกแจงแบบ Z การอ่านผลจากตาราง ต้องพิจารณาจากค่า DF DF = Degree of Freedom ชั้นของการเป็ นอิสระ

ปฏิเAสธ H0 ตัดสินใจไม่ถูกต้อง ตัดสินใจถูกต้อง B significant



1 

9