Uji Lanjut

Uji Perbandingan Berpasangan •Pairwise Comparison Test •Fisher’s LSD test (Fisher’s Least Significant Difference Test) –Uji Beda Nyata Terkecil (Uji B...

0 downloads 70 Views 392KB Size
Uji Lanjut Perbandingan Berpasangan

Pengantar • Batasan diskusi: Percobaan Faktor Tunggal dalam RAL atau RAKL – Percobaan melibatkan beberapa level dari satu buah faktor – Percobaan melibatkan beberapa perlakuan

• Tujuan: – menguji apakah ada perbedaan nilai tengah respon antar perlakuan – menguji apakah pengaruh perlakuan signifikan dalam memberikan perbedaan respon

• ANOVA digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan antar perlakuan • Jika perbedaan itu dinyatakan signifikan, perlu diketahui bagaimana struktur perbedaan antar perlakuan

Perbandingan Berpasangan (pairwise comparison) • secara intuisi, kita tertarik untuk menggali lebih dalam, perlakuan mana yang berbeda nilai rataratanya. • Untuk setiap pasangan populasi i dan j dapat dilakukan pengujian perbandingan berpasangan H0 : i = j H1 : i  j

Uji Perbandingan Berpasangan • Pairwise Comparison Test

• Fisher’s LSD test (Fisher’s Least Significant Difference Test) – Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT) • Tukey’s HSD test (Tukey’s Honestly Significant Difference Test) – Uji Beda Nyata Jujur (Uji BNJ)

Fisher’s LSD test (Uji BNT) • Dua buah populasi dikatakan memiliki rata-rata yang berbeda, jika selisih antara rata-rata contoh lebih besar dari nilai BNT (atau nilai LSD) • Nilai BNT untuk menentukan apakah menolak H0: i = j di peroleh menggunakan formula

BNT  t 2

;db dbError

1 1 KTG  ni n j

MS(W) = mean squares within ni = ukuran contoh ke-i; nj = ukuran contoh ke-j

Tukey’s HSD test (Uji BNJ) • Dua buah populasi dikatakan memiliki rata-rata yang berbeda, jika selisih antara rata-rata contoh lebih besar dari nilai BNJ (atau nilai HSD) • Nilai BNJ untuk menentukan apakah menolak H0: i = j di peroleh menggunakan formula

BNJ  tukey ; p;dbdbError

1 1 1 KTG   n n  2 j   i

MS(W) = mean squares within ni = ukuran contoh ke-i; nj = ukuran contoh ke-j

Tabel Tukey untuk  = 5% (atas) dan  = 1% (bawah) df for Error Term 5 6 7 8

9 10 11 12 13

14 15

2 3.64 5.70 3.46 5.24 3.34 4.95 3.26 4.75 3.20 4.60 3.15 4.48 3.11 4.39 3.08 4.32 3.06 4.26 3.03 4.21 3.01 4.17

3 4.60 6.98 4.34 6.33 4.16 5.92 4.04 5.64 3.95 5.43 3.88 5.27 3.82 5.15 3.77 5.05 3.73 4.96 3.70 4.89 3.67 4.84

4 5.22 7.80 4.90 7.03 4.68 6.54 4.53 6.20 4.41 5.96 4.33 5.77 4.26 5.62 4.20 5.50 4.15 5.40 4.11 5.32 4.08 5.25

k= Number of Treatments 5 6 7 5.67 6.03 6.33 8.42 8.91 9.32 5.30 5.63 5.90 7.56 7.97 8.32 5.06 5.36 5.61 7.01 7.37 7.68 4.89 5.17 5.40 6.62 6.96 7.24 4.76 5.02 5.24 6.35 6.66 6.91 4.65 4.91 5.12 6.14 6.43 6.67 4.57 4.82 5.03 5.97 6.25 6.48 4.51 4.75 4.95 5.84 6.10 6.32 4.45 4.69 4.88 5.73 5.98 6.19 4.41 4.64 4.83 5.63 5.88 6.08 4.37 4.59 4.78 5.56 5.80 5.99

3 6.58 9.67 6.12 8.61 5.82 7.94 5.60 7.47 5.43 7.13 5.30 6.87 5.20 6.67 5.12 6.51 5.05 6.37 4.99 6.26 4.94 6.16

9 6.80 9.97 6.32 8.87 6.00 8.17 5.77 7.68 5.59 7.33 5.46 7.05 5.35 6.84 5.27 6.67 5.19 6.53 5.13 6.41 5.08 6.31

10 6.99 10.24 6.49 9.10 6.16 8.37 5.92 7.86 5.74 7.49 5.60 7.21 5.49 6.99 5.39 6.81 5.32 6.67 5.25 6.54 5.20 6.44

Tabel Tukey untuk  = 5% (atas) dan  = 1% (bawah)…. lanjutan df for Error Term 16 17 18 19 20 24 30 40

60 120 infinity

2 3.00 4.13 2.98 4.10 2.97 4.07 2.96 4.05 2.95 4.02 2.92 3.96 2.89 3.89 2.86 3.82 2.83 3.76 2.80 3.70 2.77 3.64

3 3.65 4.79 3.63 4.74 3.61 4.70 3.59 4.67 3.58 4.64 3.53 4.55 3.49 4.45 3.44 4.37 3.40 4.28 3.36 4.20 3.31 4.12

4 4.05 5.19 4.02 5.14 4.00 5.09 3.98 5.05 3.96 5.02 3.90 4.91 3.85 4.80 3.79 4.70 3.74 4.59 3.68 4.50 3.63 4.40

k= Number of Treatments 5 6 7 4.33 4.56 4.74 5.49 5.72 5.92 4.30 4.52 4.70 5.43 5.66 5.85 4.28 4.49 4.67 5.38 5.60 5.79 4.25 4.47 4.65 5.33 5.55 5.73 4.23 4.45 4.62 5.29 5.51 5.69 4.17 4.37 4.54 5.17 5.37 5.54 4.10 4.30 4.46 5.05 5.24 5.40 4.04 4.23 4.39 4.93 5.11 5.26 3.98 4.16 4.31 4.82 4.99 5.13 3.92 4.10 4.24 4.71 4.87 5.01 3.86 4.03 4.17 4.60 4.76 4.88

3 4.90 6.08 4.86 6.01 4.82 5.94 4.79 5.89 4.77 5.84 4.68 5.69 4.60 5.54 4.52 5.39 4.44 5.25 4.36 5.12 4.29 4.99

9 5.03 6.22 4.99 6.15 4.96 6.08 4.92 6.02 4.90 5.97 4.81 5.81 4.72 5.65 4.63 5.50 4.55 5.36 4.47 5.21 4.39 5.08

10 5.15 6.35 5.11 6.27 5.07 6.20 5.04 6.14 5.01 6.09 4.92 5.92 4.82 5.76 4.73 5.60 4.65 5.45 4.56 5.30 4.47 5.16

Ilustrasi • Seorang insinyur tertarik untuk melihat pengaruh kekuatan tekanan yang diberikan terhadap permukaan plastik terhadap tingkat goresan yang terjadi. Empat taraf tekanan berbeda diulang masing-masing lima kali, dan percobaan dilakukan dengan rancangan acak lengkap. • Data yang diperoleh sebagai berikut Kekuatan tekan

Ulangan

Total

Rata-rata

1

2

3

4

5

160

575

542

530

539

570

2756

551.2

180

565

593

590

579

610

2937

587.4

200

600

651

610

637

629

3127

625.4

220

725

700

715

685

710

3535

707.0

12355

617.75

Ilustrasi Sumber Keragaman

db

JK

KT

Perlakuan

3

66870.55

22290.18

Galat

16

5339.20

333.70

Total

19

72209.75

F 66.80

ilustrasi: Uji BNT

Nilai ttabel (pada dbError = 16 dan  = 5%) = 2.120 JKG = 333.70 Karena ulangan sama untuk semua perlakuan, maka besarnya BNT untuk setiap pasangan perlakuan adalah

1 1 BNT  2.093 333.70   24.49 5 5 Kekuatan tekan

Rata-rata

Pasangan

Kesimpulan

160 vs 180

Signifikan

160

551.2

160 vs 200

Signifikan

180

587.4

160 vs 220

Signifikan

200

625.4

180 vs 200

Signifikan

220

707.0

180 vs 220

Signifikan

200 vs 220

Signifikan

ilustrasi: Uji BNJ

Nilai tukeytabel (pada dbError = 16 dan  = 5%) = 4.05 JKG = 333.70 Karena ulangan sama untuk semua perlakuan, maka besarnya BNJ untuk setiap pasangan perlakuan adalah

BNJ 

Kekuatan tekan

4.05 1 1 333.70    33.09 2 5 5

Rata-rata

Pasangan

Kesimpulan

160 vs 180

Signifikan

160

551.2

160 vs 200

Signifikan

180

587.4

160 vs 220

Signifikan

200

625.4

180 vs 200

Signifikan

220

707.0

180 vs 220

Signifikan

200 vs 220

Signifikan

Tugas • Cari dan pelajari bahan mengenai Uji Dunnet • Buat bahan presentasi yang berisi – – – –

Kapan digunakan? Apa bedanya dengan BNT dan BNJ? Formulanya? Sebuah ilustrasi